你刚刚被聘为数学教授。 第一周过得挺顺利,可到了第二周,事情有点不对劲。 问题是,学生们给出的每一个答案都是错的! 好在凭你的数学功底,你找出了症结所在:学生的答案确实是对的,只不过它们全都以 2 为底(也就是二进制)! 更奇妙的是,学生们每周用的进制都不一样。 为了帮你快速核对学生的答案,你要做一个在不同进制之间转换的工具。
把一个进制下表示某个数字的一串数位,转换成另一个进制下表示同一个数字的一串数位。
试着自己实现这个转换。 不要借助别的东西替你完成转换。
在位值记数法中,b进制下的一个数字可以理解为b的各次幂的线性组合。
数字 42,在 10 进制下,表示:
(4 × 10¹) + (2 × 10⁰)
数字 101010,在 2 进制下,表示:
(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
数字 1120,在 3 进制下,表示:
(1 × 3³) + (1 × 3²) + (2 × 3¹) + (0 × 3⁰)
没错。上面这三个数字完全一样。恭喜!