杀手数独助手

说明

你的一位朋友正在学习如何解杀手数独（规则见下），但总是搞不清一个笼里可以放哪些数字。于是他请你帮个忙，写一个小程序，列出给定笼的所有有效组合，以及影响该笼的所有约束。

为了让程序的输出易于阅读，它返回的组合必须经过排序。

杀手数独规则

• 标准数独规则适用。
• 笼通常用虚线标出，其中的数字相加之和等于笼角上给出的小数字。
• 一个数字在同一个笼中只能出现一次。

更详细的说明，请查看这份指南。

示例 1：只有 1 种可能组合的笼

在一个包含 3 个数字、和为 7 的笼中，只有一种有效组合：124。

• 1 + 2 + 4 = 7
• 任何其他能凑成 7 的组合，例如 232，都会违反同一个笼内数字不能重复的规则。

示例 2：有多种组合的笼

在一个包含 2 个数字、和为 10 的笼中，有 4 种可能的组合：

• 19
• 28
• 37
• 46

示例 3：有多种组合但受到限制的笼

在一个包含 2 个数字、和为 10 的笼中，如果该列已经包含一个 1 和一个 4，则有 2 种可能的组合：

• 28
• 37

根据标准数独规则，由于该列中有 1 和 4，19 和 46 都不可能。

自己试试看

如果你想试试一道上手容易的杀手数独，可以去做做 Clover 出的这道谜题，由 Mark Goodliffe 于 2021 年 6 月 21 日在 Cracking The Cryptic 上推荐。

你也可以在许多报纸，以及各种数独应用、书籍和网站上，找到难度各异的杀手数独。

致谢

上面的截图使用 F-Puzzles.com 生成，这是 Eric Fox 制作的一款谜题设计工具。

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来源

由 Sascha Mann、Jeremy Walker 和 BethanyG 为 Exercism 的 Julia 学习轨道创建。