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트랙

연습 문제

킬러 스도쿠 도우미

보통

지침

친구가 킬러 스도쿠(규칙은 아래에 있어요)를 푸는 법을 배우고 있는데, 어떤 숫자가 케이지에 들어갈 수 있는지 알아내는 데 어려움을 겪고 있어요. 그래서 주어진 케이지에 대한 모든 유효한 조합과 그 케이지에 영향을 주는 제약 조건을 나열하는 작은 프로그램을 작성해서 도와달라고 해요.

프로그램의 출력을 읽기 쉽게 만들려면, 프로그램이 반환하는 조합은 정렬되어 있어야 해요.

킬러 스도쿠 규칙

표준 스도쿠 규칙이 적용돼요.
보통 점선으로 표시되는 케이지 안의 숫자들을 더하면 케이지 모서리에 적힌 작은 숫자가 돼요.
같은 숫자는 케이지 안에서 한 번만 나올 수 있어요.

더 자세한 설명은 이 가이드를 참고해요.

예시 1: 가능한 조합이 하나뿐인 케이지

합이 7인 세 칸짜리 케이지에는 유효한 조합이 124 하나뿐이에요.

1 + 2 + 4 = 7
232처럼 합이 7이 되는 다른 조합은 케이지 안에서 숫자를 반복하지 않는다는 규칙을 위반하게 돼요.

예시 2: 가능한 조합이 여러 개인 케이지

합이 10인 두 칸짜리 케이지에는 가능한 조합이 네 개 있어요:

스도쿠 격자로, 가운데 열인 5번째 열의 8개 행이 채워진 것을 제외하면 모든 칸이 비어 있어요. 위아래로 붙어 있는 두 행씩이 각각 킬러 케이지를 이루고 서로 묶인 것으로 표시되어 있어요. 위에서 아래로: 첫 번째 묶음은 값이 1인 칸과 케이지 합 10을 나타내는 연필 표시, 값이 9인 칸이에요. 두 번째 묶음은 값이 2인 칸과 10이라는 연필 표시, 값이 8인 칸이에요. 세 번째 묶음은 값이 3인 칸과 10이라는 연필 표시, 값이 7인 칸이에요. 네 번째 묶음은 값이 4인 칸과 10이라는 연필 표시, 값이 6인 칸이에요. 열의 마지막 칸은 비어 있어요.

예시 3: 가능한 조합이 여러 개지만 제약이 있는 케이지

합이 10인 두 칸짜리 케이지가 있고 그 열에 이미 1과 4가 들어 있다면, 가능한 조합은 두 개예요:

표준 스도쿠 규칙에 따라, 열에 있는 1과 4 때문에 19와 46은 불가능해요.

스도쿠 격자로, 가운데 열인 5번째 열의 8개 행이 채워진 것을 제외하면 모든 칸이 비어 있어요. 첫 번째 행에는 4가, 두 번째 행은 비어 있고, 세 번째 행에는 1이 들어 있어요. 1은 실수를 나타내기 위해 빨간색으로 강조되어 있어요. 열의 마지막 6개 행은 두 칸씩 짝을 이뤄 킬러 케이지를 이루고 있어요. 위에서 아래로: 첫 번째 묶음은 값이 2인 칸과 케이지 합 10을 나타내는 연필 표시, 값이 8인 칸이에요. 두 번째 묶음은 값이 3인 칸과 10이라는 연필 표시, 값이 7인 칸이에요. 세 번째 묶음은 빨간색으로 강조된 값이 1인 칸과 10이라는 연필 표시, 값이 9인 칸이에요.