连线

说明

计算一局 Hex / Polygon 游戏的结果。

这种抽象棋类游戏名为 Hex / Polygon / CON-TAC-TIX，规则相当简单，实际玩起来却很复杂。 两名玩家在一个由六边形格子组成的平行四边形上放置棋子。 先把自己一方的棋子连到对边的一方获胜。 平行四边形的四条边由两名玩家平分（也就是说，一名玩家分到一条边以及和它正对的那条边，另一名玩家分到剩下的两条边）。

你的目标是编写一个程序，给定棋盘的一种简单表示，计算出获胜者（或者没有获胜者）。 注意，并非每局游戏都“公平”。 （例如，双方棋子数量可能不相等，或者棋盘的宽和高可能不一样。）

棋盘看起来像这样：

. O . X .
 . X X O .
  O O O X .
   . X O X O
    X O O O X

“玩家 O”从上往下走，“玩家 X”从左往右走。 在上面的例子中，O 从左到右连成了一条线，但没有人获胜，因为 O 没有把上下两边连起来。

本练习的专属说明

你可能会发现，有些测试用例看起来并不公平。 不过，这种不公平可能是有道理的。 例如，常见的做法是在棋盘上的固定位置给年幼或初学的玩家额外多放 n 个棋子，因此在一局本来完全合规的棋局中，双方的棋子数量可能对不上。

无论如何，本练习只关心在一局可以有各种参数的棋局中判断出胜者，比如棋盘长度和额外棋子。 它不关心棋局的其他任何状态，比如谁在哪儿落子、什么时候落子，或者轮到谁走。

所以，遇到那些看似不公平的棋局，不必感到困惑。