简介
地球与邻近星系之间，每毫秒都有数以万亿计的消息飞驰而过。
但要在如此遥远的距离上传输，并不容易。
恼人的太阳耀斑、时间扭曲、杂散的力场，甚至一只太空蝴蝶扇动翅膀，都可能让某个比特在传输过程中随机发生改变。
现在想象一下后果：
- 让星际股票市场崩盘：“buy low”变成了“sell now”。
- 与 Kepler Whirl 星系失去联系：“save new worm hole”变成了“cave new worm hole”。
- 或者把牛仔表情 🤠 换成小丑表情 🤡，让整个宇宙陷入存在主义式的恐惧。
检测出损坏的消息不只是重要，而是至关重要。
接收方_必须_在灾难降临之前知道哪里出了问题。
但怎么做到呢？
宇宙各地的科学家和工程师已经和这个问题斗争了亿万年。
整个宇宙的人工智能超级集群都在不停运算这些数据。
直到有一天，一个传说重新浮出水面：一种古老而强大的方法，在调试论坛上被人低声提起，被那些见识过太多的工程师们反复念叨……
奇偶校验位！
一种如此简单、如此强大的方法，也许正好能拯救星际通信。
说明
你的任务是帮助实现
奇偶校验位是一种检测传输错误的简单方法。
发送器和接收器每次只能发送和接收恰好八位（包括奇偶校验位）。
奇偶校验位的取值使得每次传输中 1 的个数为偶数，而且奇偶校验位始终是从右边数起的第一位。
因此，如果接收器收到 11000001、01110101 或 01000000（即一次传输中 1 的个数为奇数），它就知道出错了。
不过，消息很少这么短；当消息较长时，就需要按序列来传输。
例如，考虑消息 11000000 00000001 11000000 11011110（十六进制为 C0 01 C0 DE）。
由于每次传输恰好包含八位，因此其中最多只能有七位数据和一位奇偶校验位。
所以每七位数据之后都必须插入一个奇偶校验位：
11000000 00000001 11000000 11011110
↑ ↑ ↑ ↑ (7th bits)
这条消息的传输序列如下：
1100000_ 0000000_ 0111000_ 0001101_ 1110
↑ ↑ ↑ ↑ (parity bits)
序列中第一次传输的数据（1100000）有两个 1（偶数个），因此奇偶校验位为 0。
第一次传输变成 11000000（十六进制为 C0）。
下一次传输的数据（0000000）中 1 的个数为零（同样是偶数个），因此奇偶校验位仍然是 0。
第二次传输由此变成 00000000（十六进制为 00）。
接下来两次传输的数据（0111000 和 0001101）有三个 1。
它们的奇偶校验位被设为 1，使整个传输中 1 的个数为偶数。
它们的传输形式是 01110001 和 00011011（十六进制为 71 和 1B）。
最后一次传输（1110）只有四位数据。
由于每次传输恰好是八位，而奇偶校验位在最右边，因此要先补三个 0，再加上奇偶校验位，凑足八位。
现在它看起来是这样（其中 _ 代表奇偶校验位）：
1110 000_
↑↑↑ (added 0 bits)
1 的个数又是奇数，所以奇偶校验位为 1。
序列中最后一次传输变成 11100001（十六进制为 E1）。
这条消息的完整传输序列是 11000000 00000000 01110001 00011011 11100001（十六进制为 C0 00 71 1B E1）。
