কোলাটজ অনুমান

নির্দেশনা

Collatz Conjecture বা 3x+1 সমস্যাটিকে সংক্ষেপে এভাবে বলা যায়:

যেকোনো ধনাত্মক ইন্টিজার n নিন। n জোড় হলে, n / 2 পেতে n-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। n বিজোড় হলে, n-কে 3 দিয়ে গুণ করে 1 যোগ করুন, ফলে 3n + 1 পাওয়া যায়। এই প্রক্রিয়াটি অনির্দিষ্টকাল ধরে পুনরাবৃত্তি করুন। এই অনুমানটি বলে যে, আপনি যে সংখ্যা দিয়েই শুরু করুন না কেন, একসময় আপনি নিশ্চিতভাবেই 1-এ পৌঁছে যাবেন।

একটি সংখ্যা n দেওয়া হলে, 1-এ পৌঁছানোর জন্য যত ধাপ লাগে তা রিটার্ন করুন।

উদাহরণ

n = 12 দিয়ে শুরু করলে ধাপগুলো হবে এরকম:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

এভাবে মোট 9টি ধাপ হয়। তাই ইনপুট n = 12-এর জন্য রিটার্ন ভ্যালু হবে 9।

---

সূত্র

গণিতের একটি অমীমাংসিত সমস্যা, যা গণিতবিদ Lothar Collatz-এর নামে নামকরণ করা হয়েছে