প্যালিনড্রোম গুণফল

নির্দেশনা

নির্দিষ্ট একটি পরিসরে প্যালিনড্রোম গুণফল খুঁজে বের করুন।

একটি প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা, যার অঙ্কগুলো উল্টো করে লিখলেও সংখ্যাটি একই থাকে। যেমন 121 একটি প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা, কিন্তু 112 নয়।

কোনো একটি সংখ্যার পরিসর দেওয়া হলে, সেই পরিসরের ভেতরের দুটি সংখ্যার গুণফল হিসেবে যে প্যালিনড্রোমগুলো পাওয়া যায়, তাদের মধ্যে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতমটি খুঁজে বের করুন।

আপনার সমাধানকে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম দুটি রিটার্ন করতে হবে, সঙ্গে পরিসরের ভেতরে থাকা প্রতিটির গুণনীয়কও। যদি বৃহত্তম বা ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোমটির পরিসরের ভেতরে একাধিক জোড়া গুণনীয়ক থাকে, তাহলে সব জোড়াই রিটার্ন করুন।

উদাহরণ ১

[1, 9] পরিসরটি দেওয়া আছে (দুটোই অন্তর্ভুক্ত)...

আর এই পরিসরের ভেতরে সম্ভাব্য সব গুণফলের তালিকা দেওয়া আছে: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

প্যালিনড্রোম গুণফলগুলো সবই এক অঙ্কের সংখ্যা (এই ক্ষেত্রে): [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 1। এর গুণনীয়ক (1, 1)। বৃহত্তম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 9। এর গুণনীয়কগুলো (1, 9) এবং (3, 3)।

উদাহরণ ২

[10, 99] পরিসরটি দেওয়া আছে (দুটোই অন্তর্ভুক্ত)...

ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 121। এর গুণনীয়ক (11, 11)। বৃহত্তম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 9009। এর গুণনীয়ক (91, 99)।

ট্র্যাক-নির্দিষ্ট নির্দেশনা

সরল সমাধানগুলো টেস্ট পাস করতে অনেক সময় নিতে পারে।

গুণফলগুলো কোন ক্রমে যাচাই করবেন তা ভেবে দেখুন, যাতে এর থেকে ভালো প্যালিনড্রোম আর সম্ভব নয় বুঝলেই আপনি খোঁজা বন্ধ করতে পারেন।

---

সূত্র

Project Euler-এর Problem 4।