প্যালিনড্রোম গুণফল

নির্দেশনা

নির্দিষ্ট একটি পরিসরে প্যালিনড্রোম গুণফল খুঁজে বের করুন।

একটি প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা, যার অঙ্কগুলো উল্টো করে লিখলেও সংখ্যাটি একই থাকে। যেমন 121 একটি প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা, কিন্তু 112 নয়।

কোনো একটি সংখ্যার পরিসর দেওয়া হলে, সেই পরিসরের ভেতরের দুটি সংখ্যার গুণফল হিসেবে যে প্যালিনড্রোমগুলো পাওয়া যায়, তাদের মধ্যে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতমটি খুঁজে বের করুন।

আপনার সমাধানকে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম দুটি রিটার্ন করতে হবে, সঙ্গে পরিসরের ভেতরে থাকা প্রতিটির গুণনীয়কও। যদি বৃহত্তম বা ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোমটির পরিসরের ভেতরে একাধিক জোড়া গুণনীয়ক থাকে, তাহলে সব জোড়াই রিটার্ন করুন।

উদাহরণ ১

[1, 9] পরিসরটি দেওয়া আছে (দুটোই অন্তর্ভুক্ত)...

আর এই পরিসরের ভেতরে সম্ভাব্য সব গুণফলের তালিকা দেওয়া আছে: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

প্যালিনড্রোম গুণফলগুলো সবই এক অঙ্কের সংখ্যা (এই ক্ষেত্রে): [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 1। এর গুণনীয়ক (1, 1)। বৃহত্তম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 9। এর গুণনীয়কগুলো (1, 9) এবং (3, 3)।

উদাহরণ ২

[10, 99] পরিসরটি দেওয়া আছে (দুটোই অন্তর্ভুক্ত)...

ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 121। এর গুণনীয়ক (11, 11)। বৃহত্তম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 9009। এর গুণনীয়ক (91, 99)।

ইঙ্গিত

• একটি সংখ্যা প্যালিনড্রোম কি না তা যাচাই করার সবচেয়ে সহজ উপায়টি বেশ ধীরগতির। গতি বাড়াতে আপনি কিছুটা বেশি জটিল একটি অ্যালগরিদম ইমপ্লিমেন্ট করতে পারেন, যেখানে মিউটেবল স্টেট ব্যবহার করা হয়।

---

সূত্র

Project Euler-এর Problem 4।