নিখুঁত সংখ্যা

নির্দেশনা

নিকোমাকাসের (৬০ - ১২০ খ্রিস্টাব্দ) ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার শ্রেণিবিভাগ অনুসারে একটি সংখ্যা perfect, abundant, না deficient তা নির্ধারণ করুন।

গ্রিক গণিতবিদ নিকোমাকাস ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার জন্য একটি শ্রেণিবিভাগ তৈরি করেছিলেন, যেখানে প্রতিটি সংখ্যাকেই তার প্রকৃত গুণনীয়কের সমষ্টির ভিত্তিতে perfect, abundant বা deficient, এই তিনটি শ্রেণির ঠিক একটিতে ফেলা হয়। প্রকৃত গুণনীয়কের সমষ্টি বলতে সংখ্যাটির নিজেকে বাদ দিয়ে তার গুণনীয়কগুলোর যোগফলকে বোঝায়। যেমন, 15 সংখ্যাটির প্রকৃত গুণনীয়কের সমষ্টি 1 + 3 + 5 = 9।

Perfect

কোনো সংখ্যা তার প্রকৃত গুণনীয়কের সমষ্টির সমান হলে সেই সংখ্যাকে perfect বলা হয়। যেমন:

• 6 একটি perfect সংখ্যা, কারণ 1 + 2 + 3 = 6
• 28 একটি perfect সংখ্যা, কারণ 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Abundant

কোনো সংখ্যা তার প্রকৃত গুণনীয়কের সমষ্টির চেয়ে ছোট হলে সেই সংখ্যাকে abundant বলা হয়। যেমন:

• 12 একটি abundant সংখ্যা, কারণ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
• 24 একটি abundant সংখ্যা, কারণ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

Deficient

কোনো সংখ্যা তার প্রকৃত গুণনীয়কের সমষ্টির চেয়ে বড় হলে সেই সংখ্যাকে deficient বলা হয়। যেমন:

• 8 একটি deficient সংখ্যা, কারণ 1 + 2 + 4 = 7
• মৌলিক সংখ্যা deficient

কাজ

কোনো সংখ্যা perfect কি না তা নির্ধারণ করার একটি উপায় তৈরি করুন। আপনার ভাষার ট্র্যাকের ওপর নির্ভর করে আপনাকে হয়তো কোনো সংখ্যা abundant বা deficient কি না তা নির্ধারণের উপায়ও তৈরি করতে হতে পারে।

---

সূত্র

Neal Ford-এর Functional Thinking বইয়ের দ্বিতীয় অধ্যায় থেকে নেওয়া।