파스칼의 삼각형

지침

이번 과제는 파스칼의 삼각형에서 처음 N개 행을 출력하는 거예요.

파스칼의 삼각형은 양의 정수로 이루어진 삼각형 모양의 배열이에요.

파스칼의 삼각형에서는 한 행에 있는 값의 개수가 그 행의 번호와 같아요(행 번호는 1부터 시작해요). 따라서 첫 번째 행에는 값이 하나, 두 번째 행에는 값이 둘, 이런 식으로 늘어나요.

맨 위의 첫 번째 행에는 값이 하나뿐이에요: 1. 그다음 행의 값들은 이전 행에서 현재 위치의 바로 오른쪽과 바로 왼쪽에 있는 수를 더해서 구해요.

이전 행의 현재 위치 왼쪽이나 오른쪽에 값이 없다면(가장 왼쪽과 가장 오른쪽 위치에서만 이렇게 돼요), 그 위치의 값은 0으로 생각하고 더해요(덧셈에서 사실상 "무시"하는 셈이죠).

예시

파스칼의 삼각형에서 처음 5개 행을 살펴볼까요:

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1

맨 위 행에는 값이 하나 있고, 그 값은 1이에요.

가장 왼쪽과 가장 오른쪽 값은 앞 행에서 고려할 위치가 하나뿐이에요. 왼쪽 값은 자기 오른쪽 위치를, 오른쪽 값은 자기 왼쪽 위치를 보죠. 맨 위 값이 1이므로, 가장 왼쪽과 가장 오른쪽 값도 모두 1이라는 걸 알 수 있어요.

나머지 값들은 모두 고려할 위치가 두 개예요. 예를 들어 다섯 번째 행(1 4 6 4 1)의 가운데 값은 6이에요. 앞 행에서 그 왼쪽과 오른쪽에 있는 값이 각각 3과 3이기 때문이죠:

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출처

Wolfram Math World의 파스칼의 삼각형