麦粒

说明

计算棋盘上的小麦粒数。

棋盘有 64 个格子。 第 1 格有 1 粒小麦，第 2 格有 2 粒，第 3 格有 4 粒，以此类推，每格数量翻倍。

编写代码来计算：

• 指定格子上的小麦粒数
• 棋盘上的小麦总粒数

GNU awk 与任意精度算术

默认情况下，awk中的数字以双精度浮点数表示。这能提供 53 位的精度（参见手册中的表 16.3）。遗憾的是，这不足以完成本练习（剧透一下，有一个测试需要 63 位的精度）。

“精度不足”看起来是这样的：

$ gawk 'BEGIN {
  n = 2 ^ 54
  if (n == n + 1)
    print "not enough precision"
  else
    print "OK"
}'

not enough precision

如果相关库已经编译进awk可执行文件，GNU awk就能使用任意精度的数字。检查一下你的 awk 版本，看看有没有 “GNU MPFR”：

$ gawk --version
GNU Awk 5.0.1, API: 2.0 (GNU MPFR 4.0.2, GNU MP 6.2.0)
...

如果存在，就用-M选项启用这项功能：

$ gawk -M 'BEGIN {
  n = 2 ^ 54
  if (n == n + 1)
    print "not enough precision"
  else
    print "OK"
}'

OK

如果我的awk没有-M怎么办？那就得调用一个能做任意精度算术的外部程序，比如bc。具体做法参见从管道使用 getline 读入变量一节。

延伸阅读：任意精度算术

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来源

The CodeRanch Cattle Drive 的第 6 次作业