麥粒

說明

計算棋盤上的麥粒數量。

棋盤有 64 個格子。 第 1 格有 1 粒麥子，第 2 格有 2 粒麥子，第 3 格有 4 粒麥子，依此類推，每格加倍。

撰寫程式碼來計算：

• 指定格子上的麥粒數量
• 棋盤上的麥粒總數

GNU awk 與任意精度運算

預設情況下，awk 裡的數字是以雙精度浮點數表示的。這提供了 53 位元的精確度（請參閱手冊中的 Table 16.3）。很遺憾，這不足以完成這道練習（劇透警告：其中一個測試需要 63 位元的精確度）。

「精確度不足」看起來像這樣：

$ gawk 'BEGIN {
  n = 2 ^ 54
  if (n == n + 1)
    print "not enough precision"
  else
    print "OK"
}'

not enough precision

如果相關的函式庫已經編譯進 awk 執行檔，GNU awk 就有能力使用任意精度的數字。檢查你的 awk 版本，看看有沒有「GNU MPFR」：

$ gawk --version
GNU Awk 5.0.1, API: 2.0 (GNU MPFR 4.0.2, GNU MP 6.2.0)
...

如果有的話，用 -M 選項啟用這項能力：

$ gawk -M 'BEGIN {
  n = 2 ^ 54
  if (n == n + 1)
    print "not enough precision"
  else
    print "OK"
}'

OK

那如果我的 awk 沒有 -M 呢？你得呼叫外部程式來做任意精度運算，例如 bc。做法範例請參閱 Using getline into a Variable from a Pipe 一節。

延伸閱讀：Arbitrary Precision Arithmetic

---

出處

CodeRanch 的 Cattle Drive，作業 6