POV

说明

把树重新挂到选定的节点上。

树是一种特殊的图，其中所有节点都相连，但不存在环。 也就是说，任意两个节点之间有且只有一条路径。

这道练习的重点，就是把树重新定向，从另一个角度来观察它。 比如，家谱通常是从祖先的角度来呈现的：

    +------0------+
    |      |      |
  +-1-+  +-2-+  +-3-+
  |   |  |   |  |   |
  4   5  6   7  8   9

但树本身并没有固定的方向。 把树中的任意一个其他节点提到根的位置，连同它的关系一起拖动，就能从那个节点的角度呈现同样的信息。 所以，同一棵树从节点 6 的角度看是这样的：

        6
        |
  +-----2-----+
  |           |
  7     +-----0-----+
        |           |
      +-1-+       +-3-+
      |   |       |   |
      4   5       8   9

这样一来，我们就能更简单地描述两个节点之间的路径。 比如，从 6 到 9 的路径（在第一棵树中，它先向上到根，再向下到另一个叶节点）可以看作沿着路径 6-2-0-3-9 走。

这道练习要求你拿到一棵输入的树，并从其中一个节点的视角把它重新定向。

实现说明

测试程序通过反复调用可变参数的New函数来创建树。 例如，下面这条语句

tree := New("a",New("b"),New("c",New("d")))

会构造出下面这棵树：

      "a"
       |
    -------
    |     |
   "b"   "c"
          |
         "d"

可以假定测试用的树中没有重复的值。

测试程序会用Value和Children这两个方法把树拆解开。

在开始练习中有趣的部分之前，基本的树构造和拆解必须已经能正常工作，所以前三项测试会单独测试这部分。

FromPov和PathTo这两个方法是练习中有趣的部分。

FromPov方法接收一个字符串实参from，它通过值指定树中的一个节点。 它应返回一棵根节点的值为from的树。 你可以修改原来的树并返回它，也可以新建一棵树并返回新树。 如果返回的是新树，你可以随意消耗或销毁原来的树。 当然，不改动它更好。

PathTo方法接收两个字符串实参from和to，它们通过值指定树中的两个节点。 它应返回树中从第一个节点到第二个节点的最短路径。

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来源

改编自 4clojure 的练习