POV

說明

以選定的節點重新指定整棵樹的父節點。

樹是一種特殊的圖，其中所有節點都互相連通，但沒有任何環。 也就是說，任兩個節點之間都恰好只有一條路徑。

這個練習的重點，就是把樹重新定向，讓我們能從不同的角度來看待它。 舉例來說，家族樹通常是從祖先的角度來呈現：

    +------0------+
    |      |      |
  +-1-+  +-2-+  +-3-+
  |   |  |   |  |   |
  4   5  6   7  8   9

但樹本身其實並沒有固定的方向。 同一份資訊，也可以從樹中任何其他節點的角度來呈現：只要把那個節點拉到根部，並讓它的關係一起跟著移動就行了。 所以同一棵樹，從 6 的角度來看會變成這樣：

        6
        |
  +-----2-----+
  |           |
  7     +-----0-----+
        |           |
      +-1-+       +-3-+
      |   |       |   |
      4   5       8   9

這樣一來，我們就能更簡單地描述兩個節點之間的路徑。 舉例來說，從 6 到 9 的路徑（在第一棵樹裡，這條路徑會先往上到根部，再往下走到另一個葉節點），可以看出它依序經過 6-2-0-3-9。

這個練習會拿到一棵輸入的樹，並從其中某個節點的角度將它重新定向。

實作說明

測試程式會透過反覆呼叫可變參數的New函式來建立樹。 例如，以下敘述

tree := New("a",New("b"),New("c",New("d")))

會建構出以下的樹：

      "a"
       |
    -------
    |     |
   "b"   "c"
          |
         "d"

你可以假設測試用的樹不會有重複的值。

測試程式會使用Value和Children方法來拆解樹。

在開始這個練習有趣的部分之前，基本的樹建構與拆解必須先能運作，因此這部分會在前 3 個測試中分開測試。

FromPov和PathTo方法是這個練習有趣的部分。

FromPov方法接受一個字串引數from，它透過節點的值來指定樹中的某個節點。 它應該回傳一棵樹，其根節點的值為from。 你可以修改原始的樹並回傳它，或是建立一棵新的樹再回傳。 如果你回傳新的樹，你可以任意取用或銷毀原始的樹。 當然，能讓它保持不變是比較好的。

PathTo方法接受 2 個字串引數from和to，它們透過節點的值來指定樹中的 2 個節點。 它應該回傳樹中從第一個節點到第二個節點的最短路徑。

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出處

改編自 4clojure 的練習。