分数 属于

关于 分数

fractions模块可以让我们创建并处理rational numbers：分子是整数、分母也是整数的分数。

例如，我们可以把2/3保存为精确的分数，而不是近似的float值0.6666...。

创建分数

分数和int、float、complex这些数值类型不同，它没有字面量形式。 不过，分数的构造函数相当灵活。

最明显的是，它可以接受两个整数。 公因数会被自动约去，把分数化为“最简形式”（能够准确表示该分数的最小整数）：

>>> from fractions import Fraction

>>> f1 = Fraction(2, 3) # 2/3
>>> f1
Fraction(2, 3)

>>> f2 = Fraction(6, 9)
>>> f2
Fraction(2, 3)  # automatically simplified

>>> f1 == f2
True

分数的构造函数也可以解析字符串形式的表示：

>>> f3 = Fraction('2/3')
>>> f3
Fraction(2, 3)

它也可以接受float参数，但这可能会遇到问题：十进制值在内部以二进制表示，本身就带有近似性。 关于这个表示问题的更多内容，可以访问 0.30000000000000004 网站，以及 Python 文档中的浮点数运算：问题和局限。

用浮点数参与分数运算时，如果想得到更可靠的结果，可以使用<fraction>.limit_denominator()方法。

如果你有特定要求，.limit_denominator()可以接受一个整数参数，不过即使使用默认值（max_denominator=1000000），它也往往能给出一个可以接受的简单近似值。

>>> Fraction(1.2)
Fraction(5404319552844595, 4503599627370496)

>>> Fraction(1.2).limit_denominator()
Fraction(6, 5)

分数的算术运算

和其他的数值类型一样，分数也支持常见的arithmetic operators + - * / **。

表达式中可以包含整数和其他Fraction，结果也是Fraction。 如果表达式中包含float，结果就是float，精度可能会因此下降。

>>> Fraction(2, 3) + Fraction(1, 4) # addition
Fraction(11, 12)

>>> Fraction(2, 3) * Fraction(6, 5) # multiply fractions
Fraction(4, 5)

>>> Fraction(2, 3) * 6 / 5 # fraction with integers
Fraction(4, 5)

>>> Fraction(2, 3) * 1.2  # fraction with float -> float
0.7999999999999999

>>> Fraction(2, 3) ** 2  # exponentiation with integer
Fraction(4, 9)

分数的相互转换

分数很适合在中间计算过程中保持精度，但它可能并不是你最终输出时想要的形式。

你可以分别获取分子和分母，也可以用元组一并获取（tuples会在后面的概念中讨论）：

>>> Fraction(2, 3).numerator
2
>>> Fraction(2, 3).denominator
3
>>> Fraction(2, 3).as_integer_ratio()
(2, 3)

Python 的许多标准数值函数也会给出与处理int和float类型时一样符合预期的结果：

>>> round(Fraction(11, 3))
4

>>> from math import floor, ceil
>>> floor(Fraction(11, 3))
3
>>> ceil(Fraction(11, 3))
4

>>> float(Fraction(11, 3))
3.6666666666666665