Fracciones en

Acerca de Fracciones

El módulo fractions nos permite crear y trabajar con rational numbers: fracciones con un numerador entero dividido entre un denominador entero.

Por ejemplo, podemos almacenar 2/3 como una fracción exacta en lugar del valor float aproximado 0.6666...

Crear fracciones

A diferencia de los números int, float y complex, las fracciones no tienen una forma literal. Sin embargo, el constructor de fracciones es bastante flexible.

Lo más evidente es que puede recibir dos números enteros. Los factores comunes se eliminan automáticamente, lo que convierte la fracción a su «mínima expresión» (los números enteros más pequeños que representan la fracción con exactitud):

>>> from fractions import Fraction

>>> f1 = Fraction(2, 3) # 2/3
>>> f1
Fraction(2, 3)

>>> f2 = Fraction(6, 9)
>>> f2
Fraction(2, 3)  # automatically simplified

>>> f1 == f2
True

El constructor de fracciones también puede analizar una representación en forma de string:

>>> f3 = Fraction('2/3')
>>> f3
Fraction(2, 3)

También puede trabajar con parámetros float, pero esto puede dar problemas debido a la naturaleza aproximada de representar el valor decimal internamente en binario. Para saber más sobre este problema de representación, consulta el sitio web 0.30000000000000004 y Aritmética de coma flotante: problemas y limitaciones en la documentación de Python.

Para obtener un resultado más fiable al usar números de coma flotante con fracciones, existe el método <fraction>.limit_denominator().

.limit_denominator() puede recibir un parámetro entero si tienes requisitos concretos, pero incluso el valor predeterminado (max_denominator=1000000) puede funcionar bien y dar una aproximación simple y aceptable.

>>> Fraction(1.2)
Fraction(5404319552844595, 4503599627370496)

>>> Fraction(1.2).limit_denominator()
Fraction(6, 5)

Aritmética con fracciones

Los arithmetic operators habituales + - * / ** funcionan con fracciones, igual que con otros tipos numéricos.

Se pueden incluir números enteros y otros Fraction, y el resultado es una Fraction. Si incluyes un float en la expresión, el resultado es un float, con la consiguiente (posible) pérdida de precisión.

>>> Fraction(2, 3) + Fraction(1, 4) # addition
Fraction(11, 12)

>>> Fraction(2, 3) * Fraction(6, 5) # multiply fractions
Fraction(4, 5)

>>> Fraction(2, 3) * 6 / 5 # fraction with integers
Fraction(4, 5)

>>> Fraction(2, 3) * 1.2  # fraction with float -> float
0.7999999999999999

>>> Fraction(2, 3) ** 2  # exponentiation with integer
Fraction(4, 9)

Conversiones desde y hacia fracciones

Las fracciones son ideales para conservar la precisión durante los cálculos intermedios, pero puede que no sean lo que quieres para el resultado final.

Es posible obtener el numerador y el denominador por separado o como una tupla (hablaremos de las tuples en un concepto posterior):

>>> Fraction(2, 3).numerator
2
>>> Fraction(2, 3).denominator
3
>>> Fraction(2, 3).as_integer_ratio()
(2, 3)

Varias funciones numéricas estándar de Python también dan el resultado que cabría esperar al trabajar con tipos int y float:

>>> round(Fraction(11, 3))
4

>>> from math import floor, ceil
>>> floor(Fraction(11, 3))
3
>>> ceil(Fraction(11, 3))
4

>>> float(Fraction(11, 3))
3.6666666666666665