数字 属于

关于 数字

Python 有三种不同的内置数字类型：整数（int）、浮点数（float）和复数（complex）。分数（fractions.Fraction）和十进制数（decimal.Decimal）也可以从标准库导入使用。

不带小数点的整数也是 ints，包括十六进制（hex()）、八进制（oct()）和二进制（bin()）数字：

# Ints are whole numbers.
>>> 1234
1234
>>> type(1234)
<class 'int'>

>>> -12
-12

包含小数点的数字（无论有没有小数部分）都被视为 floats：

>>> 3.45
3.45
>>> type(3.45)
<class 'float'>

算术运算

Python 完全支持这些不同数字类型之间的算术运算。当与二元算术运算符（+、-、*、/、// 和 %）一起使用时，它会把较窄的数字转换成与它对应的较宽类型，以便保持一致。

所有数字（复数除外）都支持全部算术运算，并按运算符优先级求值。复数对数学函数（+和-之外）的支持可以在 cmath 模块中找到。

加法和减法

加法和减法运算符的行为和普通数学一样。 如果操作数中有一个或多个是 float，其余的 int 也会被转换成 float：

>>> 5 - 3
2
# The int is widened to a float here, and a float is returned.
>>> 3 + 4.0
7.0

乘法

与加法和减法一样，乘法也会把较窄的数字转换成较宽的类型：

>>> 3 * 2
6

>>> 3 * 2.0
6.0

除法

除法总是返回 float，即使结果是一个整数：

>>> 6/5
1.2

>>> 6/2
3.0

向下取整除法

如果需要 int 结果，可以用向下取整除法来截断结果。 向下取整除法通过 // 运算符完成：

>>> 6//5
1

>>> 6//2
3

求模

求模运算符（%）返回两个操作数相除的余数：

# The result of % is zero here, because dividing 8 by 2 leaves no remainder
>>> 8 % 2
0

# The result of % is 2 here, because 3 only goes into 5 once, with 2 left over
>>> 5 % 3
2

换个角度看 5 % 3：

>>> whole_part = int(5/3)
1

>>> decimal_part = 5/3 - whole_part
0.6666666666666667

>>> whole_remainder = decimal_part * 3
2.0

幂运算

幂运算通过 ** 运算符完成：

>>> 2 ** 3
8

>>> 4 ** 0.5
2

类型转换

使用内置函数int()和float()，可以把数字从 int 转换成 float，也可以从 float 转换成 int：

>>> int(3.45)
3

>>> float(3)
3.0

四舍五入

Python 提供了一个内置函数round(<number>, <decimal_places>)，用于把浮点数四舍五入到指定的小数位数。 如果没有指定小数位数，数字会四舍五入到最接近的整数，并返回 int：

>>> round(3.1415926535, 2)
3.14

>>> round(3.1415926535)
3

优先级与括号

Python 允许你用括号对表达式进行分组。 当你想覆盖默认的运算顺序时，这会很有用。

>>> 2 + 3 * 4
14

>>> (2 + 3) * 4
20

Python 遵循 PEMDAS 规则来确定运算符优先级。 这意味着()内的计算优先级最高，其次是**，然后是*、/、//、%、+和-：

>>> 2 + 3 - 4 * 4
-11

>>> (2 + 3 - 4) * 4
4

# In the following example, the `**` operator has the highest priority, then `*`, then `+`
# Meaning we first do 4 ** 4, then 3 * 256, then 2 + 768
>>> 2 + 3 * 4 ** 4
770

精度与表示

Python 中的整数具有任意精度，位数只受宿主系统可用内存的限制。

浮点数通常用 C 语言的double实现（精度为 15 位小数），但具体的表示会因宿主系统而异。 复数有一个real部分和一个imaginary部分，两者都用浮点数表示。

想更详细地了解各编程语言中浮点运算的问题和局限，可以看看 0.30000000000000004.com 和 The Python Tutorial。