數字 在

關於 數字

Python 有三種不同的內建數字型別：整數（int）、浮點數（float）與複數（complex）。 分數（fractions.Fraction）與十進位數（decimal.Decimal）也可以從標準函式庫匯入使用。

整數，包括十六進位（hex()）、八進位（oct()）與二進位（bin()）數字，只要不帶小數點，也同樣算作ints：

# Ints are whole numbers.
>>> 1234
1234
>>> type(1234)
<class 'int'>

>>> -12
-12

含有小數點的數字（不論有沒有小數部分）會被視為floats：

>>> 3.45
3.45
>>> type(3.45)
<class 'float'>

算術

Python 完整支援這些不同數字型別之間的算術運算。當這些數字與二元算術運算子（+、-、*、/、//與%）一起使用時，Python 會把範圍較窄的數字轉換成與較寬的數字相符的型別。

所有數字（複數除外）都支援所有算術運算，並依照運算子優先順序求值。 複數在數學函式（+與-以外的）方面的支援，可以在 cmath 模組中找到。

加法與減法

加法與減法運算子的行為和一般數學相同。 如果運算元中有一個或多個是float，其餘的int也會被轉換成float：

>>> 5 - 3
2
# The int is widened to a float here, and a float is returned.
>>> 3 + 4.0
7.0

乘法

和加法與減法一樣，乘法也會把範圍較窄的數字轉換成與較寬的數字相符的型別：

>>> 3 * 2
6

>>> 3 * 2.0
6.0

除法

除法一律回傳float，即使結果是整數也一樣：

>>> 6/5
1.2

>>> 6/2
3.0

向下取整除法

如果需要int的結果，你可以用向下取整除法把結果截斷。 向下取整除法是使用//運算子來執行：

>>> 6//5
1

>>> 6//2
3

取餘數

取餘數運算子（%）會回傳兩個運算元相除後的餘數：

# The result of % is zero here, because dividing 8 by 2 leaves no remainder
>>> 8 % 2
0

# The result of % is 2 here, because 3 only goes into 5 once, with 2 left over
>>> 5 % 3
2

5 % 3 的另一種看法：

>>> whole_part = int(5/3)
1

>>> decimal_part = 5/3 - whole_part
0.6666666666666667

>>> whole_remainder = decimal_part * 3
2.0

次方運算

次方運算是使用**運算子來執行：

>>> 2 ** 3
8

>>> 4 ** 0.5
2

型別轉換

你可以使用內建函式int()和float()，把數字從int轉成floats，或從floats轉成int：

>>> int(3.45)
3

>>> float(3)
3.0

四捨五入

Python 提供了一個內建函式 round(<number>, <decimal_places>)，可以把浮點數四捨五入到指定的小數位數。 如果沒有指定小數位數，數字會四捨五入到最接近的整數，並回傳int：

>>> round(3.1415926535, 2)
3.14

>>> round(3.1415926535)
3

優先順序與括號

Python 允許你使用括號把運算式分組。 當你想覆寫預設的運算順序時，這就很有用。

>>> 2 + 3 * 4
14

>>> (2 + 3) * 4
20

Python 依照 PEMDAS 規則決定運算子優先順序。 這表示()內的計算優先順序最高，接著是**，然後是*、/、//、%、+與-：

>>> 2 + 3 - 4 * 4
-11

>>> (2 + 3 - 4) * 4
4

# In the following example, the `**` operator has the highest priority, then `*`, then `+`
# Meaning we first do 4 ** 4, then 3 * 256, then 2 + 768
>>> 2 + 3 * 4 ** 4
770

精度與表示法

Python 的整數具有任意精度，位數只受限於主機系統可用的記憶體。

浮點數通常是用 C 的double來實作（15 位小數的精確度），但表示方式會因主機系統而異。 複數則有real和imaginary兩個部分，兩者都由浮點數表示。

如果你想更深入了解各種程式語言中浮點數運算的問題與限制，可以看看 0.30000000000000004.com 和 The Python Tutorial。