向量函数 属于

关于 向量函数

这是 R 中的一个重要概念。 为了更好地理解各种可能性，从各个函数的输入和输出的维度来考虑会很有帮助。

输入向量，输出标量

我们已经见过一些接收向量、返回单个类似标量的值的函数：

v <- 1:5
length(v)
#> [1] 5
sum(v)
#> [1] 15

许多统计函数也属于这一类，比如 mean()。

对于逻辑向量，有 all() 和 any()，它们返回单个 TRUE 或 FALSE。

输入向量，输出向量

R 中的许多函数会作用于整个向量，通常输出也是向量。 这包括大多数数学函数：

sq <- c(4, 9, 16, 25)
sqrt(sq) # square root
#> [1] 2 3 4 5

这不仅简洁方便，还省去了循环、列表推导式或递归的需要，而这些在其他语言中很常见。 在 R 中，向量函数往往比这些技术运行得快得多。

你用过向量化函数的次数，可能比你以为的要多。比较下面这些：

v <- c(2, 7, 9)
w <- c(3, 1, 5)
v + w
#> [1]  5  8 14
"+"(v, w)
#> [1]  5  8 14

熟悉的中缀运算符，不过是底层向量化函数的语法糖！在这里就是 "+"()。

要对向量排序，可以用 sort() 返回值，用 order() 返回下标：

v <- c("I", "am", "not", "in", "order")
sort(v)
#> [1] "am"    "I"     "in"    "not"   "order"
order(v)
#> [1] 2 1 4 3 5

默认按升序排序。 如有需要，可以指定 decreasing = TRUE，也可以用 rev() 反转已有的向量。

v <- c("I", "am", "not", "in", "order")
sort(v, decreasing = TRUE)
#> [1] "order" "not"   "in"    "I"     "am"

rev(1:4)
#> [1] 4 3 2 1

还有一些函数，比如 cumsum() 和 cumprod()，可以生成累积的向量输出，从左到右依次作用于输入向量：

cumsum(1:5)
#> [1]  1  3  6 10 15  # sums
cumprod(1:5)
#> [1]   1   2   6  24 120 # equivalent to factorials

上面的例子类似于许多函数式语言中的 foldl 操作，区别在于输出的是一个包含所有中间值的向量。

输入多个向量，输出向量

把这个概念加以延伸，还可以用来比较向量。 例如，考虑逐对取最大值的函数 pmax()：

v
#> [1] 2 7 9
w
#> [1] 3 1 5
pmax(v, w)
#> [1] 3 7 9 # max of each pairwise comparison

这个函数以及类似的其他函数也接受任意数量的输入向量，而不只是两个。

上面的例子使用的是长度相等的向量。 正如向量过滤概念中所讨论的，R 会用循环补齐来扩展那些“太短”的向量。 再强调一次：请谨慎使用，最好只用长度为 1 的向量。

pmax(v, 5)
#> [1] 5 7 9

输入向量，输出矩阵

这种情况不太常见，但写出看似标量输入、实则向量输出的函数相当容易。 当作用于向量输入时，输出是一个二维的 matrix，后面的概念会讲到它。