向量函式 在

關於 向量函式

這是 R 中一個很重要的概念。 為了幫助你理解各種可能性，考慮各類函式的輸入與輸出的維度，會很有幫助。

向量輸入，純量輸出

我們已經看過一些函式，它們接受一個向量，並回傳單一的類純量值：

v <- 1:5
length(v)
#> [1] 5
sum(v)
#> [1] 15

許多統計函式也屬於這一類，例如 mean()。

至於邏輯向量，則有 all() 和 any()，它們會回傳單一的 TRUE 或 FALSE。

向量輸入，向量輸出

R 中許多函式會直接作用在整個向量上，通常會產生向量輸出。 大多數數學函式都屬於這一類：

sq <- c(4, 9, 16, 25)
sqrt(sq) # square root
#> [1] 2 3 4 5

這不只是簡潔方便，還省去了在其他語言中很常見的迴圈、列表推導式或遞迴的需求。 在 R 中，向量化函式的執行速度通常比那些技巧快得多。

你其實已經用過向量化函式，只是可能沒意識到有這麼多。比較一下這些：

v <- c(2, 7, 9)
w <- c(3, 1, 5)
v + w
#> [1]  5  8 14
"+"(v, w)
#> [1]  5  8 14

那些熟悉的中綴運算子，其實只是底層向量化函式的語法糖！在這裡就是 "+"()。

要排序向量時，可以用 sort() 回傳排序後的值，用 order() 回傳索引：

v <- c("I", "am", "not", "in", "order")
sort(v)
#> [1] "am"    "I"     "in"    "not"   "order"
order(v)
#> [1] 2 1 4 3 5

預設是遞增排序。 需要的話可以指定 decreasing = TRUE，或使用 rev() 反轉現有的向量。

v <- c("I", "am", "not", "in", "order")
sort(v, decreasing = TRUE)
#> [1] "order" "not"   "in"    "I"     "am"

rev(1:4)
#> [1] 4 3 2 1

另外還有像 cumsum() 和 cumprod() 這樣的函式，會由左至右處理輸入向量，產生累積的向量輸出：

cumsum(1:5)
#> [1]  1  3  6 10 15  # sums
cumprod(1:5)
#> [1]   1   2   6  24 120 # equivalent to factorials

上述範例類似許多函式式語言中的 foldl 運算，差別在於輸出是包含所有中間值的向量。

多向量輸入，向量輸出

這個概念的延伸也可以用來比較向量。 例如，考慮成對取最大值的函式 pmax()：

v
#> [1] 2 7 9
w
#> [1] 3 1 5
pmax(v, w)
#> [1] 3 7 9 # max of each pairwise comparison

這個函式以及其他類似的函式，也接受任意數量的輸入向量，不限於兩個。

上面的例子使用長度相同的向量。 正如向量篩選概念中所討論的，R 會使用循環來延伸某種程度上「太短」的向量。 再強調一次：請謹慎使用，最好只用在長度為 1 的向量上。

pmax(v, 5)
#> [1] 5 7 9

向量輸入，矩陣輸出

這種情況比較少見，但要寫出表面上「純量輸入、向量輸出」的函式相當容易。 當套用到向量輸入時，輸出會是二維的 matrix（會在後續概念中介紹）。