Diffie-Hellman

说明

Diffie-Hellman 密钥交换。

Alice 和 Bob 使用 Diffie-Hellman 密钥交换来共享秘密。 他们从质数开始，选取私钥，生成并交换公钥，然后生成共享的密钥。

步骤 0

测试程序会提供质数 p 和 g。

步骤 1

Alice 选取一个私钥 a，它大于 1 且小于 p。 Bob 同样选取一个私钥 b。

步骤 2

Alice 计算出公钥 A。

A = gᵃ mod p

Bob 使用相同的 p 和 g，同样根据他的私钥 b 计算出公钥 B。

步骤 3

Alice 和 Bob 交换公钥。 Alice 计算出密钥 s。

s = Bᵃ mod p

Bob 计算出

s = Aᵇ mod p

两次计算得到的结果相同！ 现在 Alice 和 Bob 共享密钥 s。

这道练习的一种解法是自己实现一个模幂运算函数。想了解更多，可以参考这个页面。

加分项

很多实现在输入的全部取值范围内并不能正常工作。 我们还定义了一些额外的可选测试，用来帮助确保所有合法的输入都能得到正确的结果。

要运行这些加分测试，请去掉 #[ignore] 标记，并使用 big-primes feature 来执行测试，像这样：

$ cargo test --features big-primes

---

来源

Wikipedia，1024 位密钥来自 www.cryptopp.com/wiki。