Diffie-Hellman

Instruções

Troca de chaves Diffie-Hellman.

Alice e Bob usam a troca de chaves Diffie-Hellman para compartilhar segredos. Eles começam com números primos, escolhem chaves privadas, geram e compartilham chaves públicas e, em seguida, geram uma chave secreta compartilhada.

Passo 0

O programa de teste fornece os números primos p e g.

Passo 1

Alice escolhe uma chave privada, a, maior que 1 e menor que p. Bob faz o mesmo para escolher uma chave privada b.

Passo 2

Alice calcula uma chave pública A.

A = gᵃ mod p

Usando os mesmos p e g, Bob calcula de forma semelhante uma chave pública B a partir de sua chave privada b.

Passo 3

Alice e Bob trocam as chaves públicas. Alice calcula a chave secreta s.

s = Bᵃ mod p

Bob calcula

s = Aᵇ mod p

Os cálculos produzem o mesmo resultado! Agora Alice e Bob compartilham o segredo s.

Uma solução possível para este exercício é implementar sua própria função de exponenciação modular. Para saber mais a respeito, consulte a página a seguir.

Para ganhar pontos extras

Muitas implementações não funcionam para todo o domínio de entradas. Existem testes opcionais adicionais definidos que ajudam a garantir que todas as entradas válidas produzam resultados válidos.

Para rodar os testes de bônus, remova a flag #[ignore] e rode os testes com o recurso big-primes, assim:

$ cargo test --features big-primes

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Fonte

Wikipedia, chave de 1024 bits de www.cryptopp.com/wiki.