简介
SIMD：掩码与条件
标量代码依赖各种指令设置的标志位，以便根据某个条件进行分支。
不过，打包值并行表示的并非一个值，而是许多值。
同一个条件可能对某个通道不成立，而对另一个通道成立。
这就是 SIMD 代码默认采用_无分支_方式的原因。
打包比较通常不依赖标志位，而是直接在目标操作数中生成一个掩码。
对于每个通道，比较结果为真时，会用 1 填满整个通道；为假时，则用 0 填充。
若按有符号整数解读，为真的通道是-1，为假的通道是0。
然后可以用位运算组合这个掩码，以筛选特定的通道。
打包比较
标量cmp是通用的，因为它可以同时设置多个标志位。
然后，另一条指令可以读取这些标志位，进行分支或执行计算。
然而，打包比较既要检查条件，又要计算掩码，因此并不通用。
必须向比较指令提供正在测试的确切条件。
有两种做法：
- 整数比较通过后缀来指定条件：
eq表示相等，gt表示大于。
其他变体则通过组合其中一种比较的结果来构造。
- 浮点比较则通过立即数编码来指定条件。
这个立即数的不同取值对应正在测试的不同条件。
除了整数比较使用特定的条件后缀之外，语法遵循我们已见过的相同结构：
- 对于整数，
p + cmp + 条件 + 大小（b、w、d或q）。
- 对于浮点数，
cmp + p + 大小（s或d）。
条件作为额外操作数放在立即数中传递。
整数比较
如前所述，整数比较只有相等和大于两种：
| 指令 |
描述 |
pcmpeqb, pcmpeqw, pcmpeqd, pcmpeqq
|
逐通道相等 |
pcmpgtb, pcmpgtw, pcmpgtd, pcmpgtq
|
逐通道有符号大于 |
movdqa xmm0, [rel scores]
pcmpgtd xmm0, [rel threshold] ; lane i = 0xFFFFFFFF (-1) if scores[i] > threshold[i], else 0
要创建小于比较，请交换操作数并使用gt：a < b == b > a。
注意，比较是有符号的。
要执行无符号比较，请翻转两个操作数的最高位。
可以通过与一个只在最高位上置位的掩码做异或来实现。
两个常用的惯用法是：
- 将寄存器与自身异或，得到全 0。
- 将寄存器与自身比较，得到全 1。
例如：
pxor xmm4, xmm4 ; xmm4 = all zeros
pcmpeqd xmm7, xmm7 ; xmm7 = all ones
全 0 和全 1 是常见的掩码，分别用于编码“处处为假”和“处处为真”。
它们也可以用来表示打包的0或打包的-1，这是常见的哨兵值。
例如，标记字符串末尾的 NUL 就是0。
浮点比较
浮点通道使用不同的形式：一条指令cmpps（64 位通道则用cmppd），条件通过立即数给出：
movaps xmm0, [rel readings]
cmpps xmm0, [rel limits], 1 ; condition 1 is "less than": lane i = all ones if readings[i] < limits[i]
NASM 还提供了伪指令，它们会映射到正确的立即数，也更容易记住。
在以下所有内容中，px中的x可以是s（32 位浮点数）或d（64 位浮点数）：
| 伪指令 |
立即数 |
比较 |
cmpeqpx |
0 |
a == b |
cmpltpx |
1 |
a < b |
cmplepx |
2 |
a <= b |
cmpunordpx |
3 |
a 是 NaN 或 b 是 NaN |
cmpneqpx |
4 |
a != b |
cmpnltpx |
5 |
a >= b |
cmpnlepx |
6 |
a > b |
cmpordpx |
7 |
a 和 b 都不是 NaN |
使用掩码选择
掩码编码了条件的结果。
然后，可以根据该条件，逐通道地在两组值之间进行选择。
掩码为真时，我们从一组值中取该通道；为假时，从另一组值中取：
; result = (a AND mask) OR (b AND NOT mask)
movdqa xmm2, xmm0 ; xmm0 holds the mask, keep a copy
pand xmm2, xmm3 ; xmm2 = a AND mask: lanes of a where mask is true
pandn xmm0, xmm4 ; xmm0 = NOT mask AND b: lanes of b where mask is false
por xmm2, xmm0 ; combine the two halves
注意，pandn的不对称性在这里很有用：掩码位于目标位置，会被取反，并在一条指令中从b里选择。
这种模式是无分支选择的打包形式。
每个通道都会被计算，仅由掩码决定哪个值保留下来，完全不需要jcc。
专用混合指令
有些指令可以直接执行相同的选择，从掩码寄存器中按元素读取一位。
它们被称为混合指令：
| 指令 |
元素 |
掩码来源 |
pblendvb |
字节 |
隐式xmm0
|
blendvps |
32 位通道 |
隐式xmm0
|
blendvpd |
64 位通道 |
隐式xmm0
|
注意，第一条指令遵循整数语法，而另外两条遵循浮点语法。
不过，由于这些指令只是选择原始字节，因此它们中的任何一条都可以用于整数和浮点数。
对于每个元素，当对应掩码元素的最高位为 0 时，混合指令保留目标；为 1 时，则取源。
只查看那个最高位，比较掩码正好满足这一点，因为它的通道要么全为 1，要么全为 0。
掩码寄存器始终是xmm0，它是隐式的：
movaps xmm0, [rel mask] ; the selecting mask must be in xmm0
movaps xmm1, [rel b] ; destination: kept where the mask bit is clear
blendvps xmm1, [rel a] ; source: taken where the mask bit is set
也可以使用pblendvb从比较掩码中选择任意其他大小的通道。
由于为真的通道中所有字节都是全 1，pblendvb会把它们全部选中。
这些指令都在所执行的操作（blend）之后加上v。
这个v代表_变量_，因为这种选择不是静态的：它取决于一个寄存器。
也有不带v的变体，它们根据立即数进行选择。
它们遵循相同的模式：如果立即数的第i位被置位，就选择通道i。
从掩码回到标量
尽管 SIMD 代码很强大，但它缺少标量代码的许多灵活性。
在许多情况下，需要从打包寄存器回到标量指令的世界。
movmsk系列指令充当这两个世界之间的桥梁。
这些指令将每个通道的最高位提取到一个通用寄存器中：
| 指令 |
收集 |
结果宽度 |
pmovmskb |
16 个字节各自的最高位 |
16 位 |
movmskps |
4 个双字各自的最高位 |
4 位 |
movmskpd |
2 个四字各自的最高位 |
2 位 |
如果在比较之后使用，每个被置位的位表示一个“true”通道，每个被清零的位表示一个“false”通道。
然后，可以像往常一样用标量指令操作这个结果。
例如，popcnt统计匹配的数量，tzcnt查找第一个匹配。
通用寄存器可以是 32 位或 64 位宽。
测试整个向量
test标量指令还有一个打包变体：ptest。
它与标量对应指令类似，会对两个操作数执行 AND 运算，但不修改它们。
与test不同，ptest还会执行 ANDN 运算，对第一个操作数取反。
因此，可以把ptest看作pand和pandn的非破坏性版本，它会根据结果设置标志位。
与这两条指令大致相同，ptest把整个 SIMD 寄存器当作单个通道，因此不接受大小前缀。
如果 AND 运算的结果为0，则设置ZF；如果 ANDN 运算的结果为0，则设置CF。
这意味着ptest可以用来检查全 1 掩码和全 0 掩码：
- 将
ptest用于寄存器自身时，只有当寄存器全为 0 才设置ZF。
这模仿了常见的标量惯用法：将test用于寄存器自身来检查是否为0。
- 将
ptest用于寄存器与全 1 掩码时，只有当寄存器全为 1 才设置CF。
此外，只有当寄存器全为 0 才设置ZF，因此可以同时检查两种掩码。
pxor xmm0, xmm0 ; all zeros
pcmpeqb xmm1, xmm1 ; all ones
pcmpeqb xmm2, xmm2
ptest xmm0, xmm0 ; ZF set: a register against itself detects all zeros
ptest xmm0, xmm1 ; ZF set, CF clear: xmm0 is all zeros, not all ones
ptest xmm2, xmm1 ; CF is set only if xmm2 is all ones
ptest的结果可以像往常一样用于分支，或用于setcc、cmovcc之类的无分支指令。
说明
你为一所学校负责评分站，每次为一个块给班级成绩打分。
每个块包含 4 个成绩，评分站对块中的每个成绩执行同样的操作。
分数是一个 32 位浮点数。
若干步骤会用到掩码：一个由 4 个通道组成的块，每个通道要么全为 1（表示该成绩的_是_），要么全为 0（表示_否_）。
你有 5 个任务。
操作数通过内存地址传入。
有些任务把答案写到结果地址，有些则直接返回。
本练习中的所有内存地址都是 16 字节对齐的。
1. 标记高于阈值的成绩
第一步根据阈值对每个成绩进行判定。
当某个成绩的分数严格大于阈值时，该成绩才达标。
分数小于或等于阈值的成绩则不达标。
实现 flag_above_threshold 函数，它为每个高于其阈值的分数构建一个通道全为 1 的掩码，否则该通道全为 0。
这个函数按以下顺序接收实参：
-
result：缓冲区的内存地址，4 个掩码通道写入其中。
-
scores：分数的内存地址，包含 4 个 32 位规格化浮点数（从不为NaN）。
-
thresholds：每个通道的阈值的内存地址，包含 4 个 32 位规格化浮点数（从不为NaN）。
scores = {72.0, 55.0, 90.0, 40.0}
thresholds = {60.0, 60.0, 60.0, 60.0}
result = {0xFFFFFFFF, 0x00000000, 0xFFFFFFFF, 0x00000000}
这个函数没有返回值。
2. 标记满分成绩
另一份报告会突出显示满分的成绩，也就是达到最高可能分数的成绩。
实现 flag_perfect 函数，它为每个等于其最高分的分数构建一个通道全为 1 的掩码，否则该通道全为 0。
这个函数按以下顺序接收实参：
-
result：缓冲区的内存地址，4 个掩码通道写入其中。
-
scores：分数的内存地址，包含 4 个 32 位规格化浮点数（从不为NaN）。
-
maxima：每个通道的最高分的内存地址，包含 4 个 32 位规格化浮点数（从不为NaN）。
scores = {100.0, 88.0, 100.0, 73.0}
maxima = {100.0, 100.0, 100.0, 100.0}
result = {0xFFFFFFFF, 0x00000000, 0xFFFFFFFF, 0x00000000}
这个函数没有返回值。
3. 分配等级
每个分数获得 1 到 3 的等级：
- 分数小于或等于及格阈值
50.0时，等级为 1。
- 分数高于该阈值但未达到最高分时，等级为 2。
- 分数为满分，也就是等于最高分时，等级为 3。
实现 assign_ranks 函数，它写入每个分数的等级。
你应该把及格阈值和各等级的取值定义为内存中的打包常量。
前 2 个任务中的函数可以复用：分数高于阈值时至少为等级 2，等于最高分时为等级 3。
这个函数按以下顺序接收实参：
-
result：缓冲区的内存地址，4 个等级写入其中，每个等级是一个 32 位无符号整数。
-
scores：分数的内存地址，包含 4 个 32 位规格化浮点数（从不为NaN）。
-
maxima：每个通道的最高分的内存地址，包含 4 个 32 位规格化浮点数（从不为NaN）。
scores = {40.0, 75.0, 100.0, 60.0}
maxima = {100.0, 100.0, 100.0, 100.0}
result = {1, 2, 3, 2}
这个函数没有返回值。
4. 统计不及格数
一年下来，每个学生会不断累积一个总等级。
评分站会统计全体学生中有多少个等级低于及格阈值，以便规划要额外开多少节课。
实现 count_failures 函数，它返回所有块中严格低于及格阈值的等级数量。
阈值以由 4 个相同通道组成的块给出，因此你只需加载一次，就能在每个块中重复使用。
这个函数按以下顺序接收实参：
-
ranks：等级的内存地址，由整数个 4 通道块组成，每个等级是一个 32 位无符号整数。
-
block_count：4 通道块的数量，始终大于0。
-
pass_threshold：及格阈值的内存地址，包含 4 个相同的 32 位整数。
ranks = {1, 2, 3, 1, 2, 2, 1, 3} // 2 blocks
block_count = 2
pass_threshold = {2, 2, 2, 2}
// => 3
这个函数以有符号 32 位整数返回计数。
5. 所有人都及格了吗？
在记录归档之前，评分站会检查全体学生是否全部通过：只要没有任何一个成绩在任何一个块中不及格，就算通过。
实现 all_passed 函数，如果所有学生都及格则返回1，否则返回0。
当某个学生在 failing 数组中对应的通道全为 0 时，该学生及格。
这个函数按以下顺序接收实参：
-
failing：不及格掩码的内存地址，由整数个 4 通道块组成，每个通道要么全为 1，要么全为 0。
-
block_count：4 通道块的数量，始终大于0。
failing = {0x00000000, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000,
0x00000000, 0x00000000, 0x00000000, 0x00000000} // 2 blocks
block_count = 2
// => 1
这个函数以有符号 32 位整数返回答案，即1或0。
学习练习
