殺手數獨助手

說明

你的一位朋友正在學怎麼解殺手數獨（規則如下），卻一直搞不清楚哪些數字能放進同一個籠裡。他們請你寫個小程式，列出指定籠的所有有效組合，以及任何會影響該籠的限制條件。

為了讓程式的輸出容易閱讀，它回傳的組合必須經過排序。

殺手數獨規則

• 標準數獨規則同樣適用。
• 一個籠裡的數字（通常以虛線標示）加起來，會等於籠角落標示的那個小數字。
• 同一個籠裡，每個數字只能出現一次。

想了解更詳細的說明，可以參考這份指南。

範例 1：只有 1 種可能組合的籠

在一個總和為 7、由 3 個數字組成的籠裡，只有一種有效組合：124。

• 1 + 2 + 4 = 7
• 其他任何加起來等於 7 的組合，例如 232，都會違反籠內數字不得重複的規則。

範例 2：有多種組合的籠

在一個總和為 10、由 2 個數字組成的籠裡，有 4 種可能的組合：

• 19
• 28
• 37
• 46

範例 3：受限制、有多種組合的籠

在一個總和為 10、由 2 個數字組成的籠裡，如果該直行已經有 1 和 4，就只有 2 種可能的組合：

• 28
• 37

根據標準數獨規則，由於該直行已有 1 和 4，所以 19 和 46 都不可能。

自己試試看

如果你想試試比較好上手的殺手數獨，可以玩玩 Clover 設計的這道謎題，它曾在 2021 年 6 月 21 日由 Mark Goodliffe 在 Cracking The Cryptic 中介紹。

你也可以在許多報紙，以及數獨 App、書籍和網站上，找到各種難度的殺手數獨。

致謝

上方的螢幕截圖是用 F-Puzzles.com 製作的，這是 Eric Fox 開發的謎題設計工具。

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出處

由 Sascha Mann、Jeremy Walker 和 BethanyG 為 Exercism 上的 Julia 學習路徑所建立。