區間 在

關於 區間

假設你想要取得所有不超過 1000 的非負整數。 如果得把這些數字一個個打進陣列裡，那也太荒謬了。

為此我們有 range 型態：

julia> 0:1000
0:1000

julia> typeof(0:1000)
UnitRange{Int64}

範圍非常常見：不只是為了省下你打字的功夫，也常被用作函式的回傳型態。

注意，範圍_不是_陣列。

陣列在建立時就定義完成（「貪婪」求值），而且需要與陣列長度成正比的儲存空間。

相對地，範圍只是一組用來產生序列的指令（「惰性」求值，或稱「疊代器」）。

如果你需要把範圍當成陣列使用，可以用collect()函式來轉換：

julia> collect(0:5)
6-element Vector{Int64}:
 0
 1
 2
 3
 4
 5

你也可以選擇使用collect(type, range)來指定輸出陣列的型態。

也可以指定步長，這裡是 0.3：

julia>  collect(1.0:0.3:2.0)
4-element Vector{Float64}:
 1.0
 1.3
 1.6
 1.9

所以語法是 start:stepsize:stop。 前後兩端的界限都是_包含_在內的，就像前面整數的例子那樣。 如果步長沒辦法整除 stop - start，最後一個元素也不會超過 stop。

如果想要更精細的控制，可以使用Base.range()函式，它提供了更多選項。

字母範圍

非數值的序列也可以用在範圍裡。 最簡單的例子是 ASCII 字母：

julia> 'a':'d'
'a':1:'d'

julia> typeof('a':'d')
StepRange{Char, Int64}

julia> collect('a':'d')
4-element Vector{Char}:
 'a': ASCII/Unicode U+0061 (category Ll: Letter, lowercase)
 'b': ASCII/Unicode U+0062 (category Ll: Letter, lowercase)
 'c': ASCII/Unicode U+0063 (category Ll: Letter, lowercase)
 'd': ASCII/Unicode U+0064 (category Ll: Letter, lowercase)

Char 型態之後會在其他概念裡有更詳細的介紹。 現在只要把它們當成用單引號括起來的單一字元就好。

範圍的函式與運算子

用first()和last()檢查範圍的界限。

判斷某個特定的值是否屬於某個範圍，通常很有用。 背後所用的函式是 in()，但更常見的是使用中綴運算子 in，或是它在數學上更常見的同義符號 ∈。 在合適的編輯器裡，輸入 ∈ 的快捷鍵是先打 \in 再按 Tab。

 r = 1:10  # => 1:10
 first(r)  # => 1
 last(r)   # => 10
 7 in r    # => true
 11 ∈ r    # => false

這裡的 in 或 ∈ 運算子用在範圍上，但也可以用在向量、集合和字典等其他幾種集合型態上。

更多關於陣列索引

整數範圍和陣列都可以用在陣列索引裡：

nums = collect(10.0:50.0)
nums[3:2:7]  # gives [12.0, 14.0, 16.0]
nums[ [3, 5, 7] ] # also gives [12.0, 14.0, 16.0]

搭配 end 使用也可以，不過因為運算子優先順序的關係，可能需要加上括號：

 nums[(end - 3):end]
4-element Vector{Float64}:
 47.0
 48.0
 49.0
 50.0

當然，索引裡的任何一個元素都可以是已經存在的整數變數。