簡介
天氣這麼好，你一點也不想在教室裡待上一個小時。你有些不情願地走進教室，發現黑板上畫著一個形狀奇特、卻令人莫名感到滿足的三角形。在等數學老師來的時候，你不禁注意到這個三角形有幾個規律：最外側的值全都是 1，每一列都比前一列多一個值，而且整個三角形左右對稱。真奇怪！
坐下沒多久，老師就走進教室，解釋說這個三角形就是著名的巴斯卡三角形。
接下來的一小時裡，老師揭開了一些藏在這個三角形裡的奇妙事物：
- 可以用它來計算從 N 個值中選出 K 個元素有多少種方式。
- 它包含了費氏數列。
- 如果把奇數和偶數塗上不同的顏色，就會得到一個美麗的圖案，叫做謝爾賓斯基三角形。
老師懇切地請你和同學們去查查其他用途，並向你保證還有更多更多喔！就在這時，下課鐘聲響了。你這才發現，過去這一個小時，你完全沉浸在認識巴斯卡三角形的世界裡。你迅速從包包裡拿出筆電，走到外面，準備同時享受陽光_和_巴斯卡三角形的奧妙。
說明
你的任務是輸出巴斯卡三角形的前 N 列。
巴斯卡三角形 是一個由正整數構成的三角形陣列。
在巴斯卡三角形中，每一列的數值個數等於它的列號（列號從 1 開始）。
因此，第 1 列有 1 個數值，第 2 列有 2 個數值，依此類推。
第 1 列（最頂端的那一列）只有 1 個數值：1。
之後每一列的數值，是把上一列中，目前位置正右方與正左方的數字相加而得。
如果上一列在目前位置的左方或右方沒有數值（這只會發生在最左邊和最右邊的位置），就把該位置的數值視為零（等於在相加時「忽略」它）。
範例
來看看巴斯卡三角形的前 5 列吧：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
最頂端的那一列只有 1 個數值，就是 1。
最左邊和最右邊的數值，各自只有一個相鄰位置要考慮，分別是它右方和左方的位置。
由於最頂端的數值是 1，由此可知，所有最左邊和最右邊的數值也都是 1。
其他數值都有兩個位置要考慮。
舉例來說，第 5 列（1 4 6 4 1）中間的數值是 6，因為上一列中它左方和右方的數值分別是 3 和 3：
這個練習在 Python 中如何實作：遞迴
這個練習的設計是要使用 recursion 來完成，而不是使用迴圈。
遞迴函式是一種會呼叫自身的函式，在解決以自身定義的問題時非常有用。
為了避免無限遞迴（更精確地說，是為了避免堆疊溢位），我們會使用一種稱為「基本情況」的東西。
當達到基本情況時，會回傳一個非遞迴的值，讓前一次的函式呼叫得以解析並回傳它的值，依此類推，一路沿著堆疊往回傳遞，直到第一次的函式呼叫回傳答案。
我們可以寫一個遞迴函式來計算 5!（也就是 5 * 4 * 3 * 2 * 1）的答案，就像這樣：
def factorial(number):
if number <= 1: # base case
return 1
return number * factorial(number - 1) # recursive case
print(factorial(5)) # returns 120
最後要注意的是，Python 限制了遞迴呼叫的次數（預設為 1000 次），而且不會對尾端遞迴進行最佳化。
例外訊息
有時候我們必須引發例外。
當你這麼做時，一定要附上有意義的錯誤訊息，指出錯誤的來源是什麼。
這讓你的程式碼更容易閱讀，也對除錯有相當大的幫助。
如果你知道錯誤來源會是某一種類型，可以選擇引發其中一種內建錯誤類型，但仍然要附上有意義的訊息。
這個練習要求你在rows()函式收到負數時，使用 raise 敘述「拋出」多個ValueErrors。
只有當你同時raise這個exception並附上訊息時，測試才會通過。
若要引發帶有訊息的ValueError，請把訊息寫成exception類型的引數：
# if the rows function is passed a negative number.
raise ValueError("number of rows is negative")
