什麼是函式程式設計？
對我們來說，以下是幾個關鍵特點：
- 純函式，會一致地把輸入對應到輸出，且沒有副作用。
- 不可變的資料。
- 一級函式，可以像其他型別一樣當作值來處理。
- 高階函式，接受其他函式作為引數，或將其作為回傳值。
不過，R 並不是純函式語言（例如，和 Haskell 相反）。
把 R 視為一門務實的語言，當函式能力能乾淨又輕鬆地完成工作時，它（越來越常）會提供這些能力。一般來說，資料分析才是目標，寫程式只是達成目標的手段。
管道
使用管道|>來連接函式，是幾種語言中越來越常見的技巧。
簡而言之：
- 管道左邊的結果會成為右邊函式的第一個引數（這裡的「右邊」會忽略選用的換行）。
- 其餘的引數可以一併放在函式呼叫中。
- 在 R 裡，我們一定要把管道接到函式_呼叫_，而不只是_名稱_，所以括號永遠是必要的（這點和其他一些語言不同）。
有些程式設計師在閱讀程式碼時，覺得把管道唸成「then」很有幫助：做步驟 1，THEN 做步驟 2……
下面的範例示範了這個語法。
library(stringr)
"Monday-25-February" |>
str_split("-") |>
unlist() |> # [1] "Monday" "25" "February"
str_sub(1, 3) |> # [1] "Mon" "25" "Feb"
str_to_upper() |> # [1] "MON" "25" "FEB"
str_flatten(collapse = ", ")
#> [1] "MON, 25, FEB"
這種管道是在 v4.1.0 加入 Base R 的，你可能會看到它被稱為「原生管道」。
RStudio 編輯器（以及其他一些編輯器）使用Ctrl-Shift-M作為鍵盤快速鍵，來插入附有適當空格的管道。
套用函式
我們先前看過，R 裡的許多函式都是「向量化」的：它們會作用於整個向量，不需要寫出明確的迴圈。
只使用向量化函式的函式，本身也很可能會自動被向量化。舉個簡單的例子：
triple <- function(x) return(3 * x)
triple(1:10)
[1] 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
不過，比較複雜的函式可能不接受向量輸入，例如當它們含有迴圈或 if-else 區塊時。
我們需要一種更通用的方式，把函式套用到向量上（類似其他一些語言裡的map()）。
因為 R 的基礎語言中有各式各樣的資料結構，它也有一整家族*apply()函式可以用來操作它們。更技術性地說，程式設計師常稱它們為「高階函式」，數學家則稱之為「泛函」，因為它們接受函式作為引數。
現在，先來看看lapply()和sapply()。
lapply()
「List-apply」是設計來處理清單輸入的，但向量在必要時會被默默地強制轉成清單。
輸出會是一個清單，所以可能需要拆解才能得到向量：
h <- function(size) {
switch(size,
"small" = 6,
"medium" = 8,
"large" = 10
)
}
v <- c("small", "large", "medium")
h(v) # bad use of an unvectorized function
#> Error in switch(size, small = 6, medium = 8, large = 10) :
#> EXPR must be a length 1 vector
lapply(v, h) # output is a list
#> [[1]]
#> [1] 6
#> [[2]]
#> [1] 10
#> [[3]]
#> [1] 8
lapply(v, h) |> unlist() # output is a vector
#> [1] 6 10 8
熟悉 Switch 概念的學生可能會注意到，我們也可以改用來自dplyr套件的向量化recode_values()來取代純量switch。向量化是好事，而現代 R 提供了多種方式來達成它。
library(dplyr)
h <- function(size) {
recode_values(size,
"small" ~ 6,
"medium" ~ 8,
"large" ~ 10
)
}
v <- c("small", "large", "medium")
h(v)
#> [1] 6 10 8
「Simplified-apply」會做和lapply類似的事，但也會試著簡化回傳值：例如，用具名向量取代清單。視情境而定，可能有必要使用unname()：
sapply(v, h)
small large medium
6 10 8
sapply(v, h) |> unname()
#> [1] 6 10 8
purrr 套件
lapply和sapply很簡單，對大多數 R 使用者來說很熟悉，而且在處理向量和簡單清單時仍然相當受歡迎。
Base R 也有_許多_其他 apply 函式。為這類混亂提供更簡單、更一致的替代方案，是 Tidyverse 的一大目標。
現在有了purrr套件，它提供了幾種額外的選項，例如map()，同時改善了設計上的一致性，以及錯誤訊息的清晰度。
這個套件比 Base R 更不受向後相容性的限制，讓 R 大幅接近其他語言中可見的現代函式程式設計。
purrr裡有許多各式各樣的函式，很難簡單地概括。以下是一些有助於認識這個套件的資源：
各式各樣的 map 函式
map()函式會把函式套用到輸入中的每個元素，並且總是回傳清單。
到目前為止，這聽起來就像lapply()，只是改了名字，或許還加上更好的錯誤訊息。
不過，map()只是_龐大_家族中的一員。
挑選函式時可以思考的幾個問題：
這些函式在可能的情況下都會把輸入資料放在第一個引數，以確保它們能和管道搭配良好。
此外，purrr（刻意）比 Base R 更吹毛求疵。如果你要求特定的東西，這些函式會回傳_正好_那樣東西，否則就停下來並附上錯誤訊息。雖然嚴苛，但對於減少難以找到的 bug 非常有效。
縮減函式
map 函式通常回傳值的長度和輸入相同。
其他一些函式會_縮減_資料的維度，例如sum()。
sum(1:100)
#> [1] 5050
在上面的例子中，我們把長度 100 的向量轉換成長度 1 的整數。我們之後會在關於矩陣與陣列的概念中看到，維度縮減的概念其實更為通用。
sum()函式是內建的（許多其他統計函式也是）。不過，我們需要一種方式，能把任意的維度縮減函式套用到某個資料結構上，並使用某個相當於map()的高階函式。
在其他幾種語言中，會使用像fold、foldl和foldr這樣的函式名稱。在 R 裡，對應的函式是reduce()，相當於（對演算法愛好者來說）耳熟能詳的 MapReduce 框架。
第一個引數照例是輸入資料。第二個引數是一個接受兩個引數的函式：通常是匿名函式，但也可能簡單到只是一個像+這樣的算術運算子。
# surround an infix operator with backticks, to use as a function
reduce(1:100, `+`)
#> [1] 5050 # same as sum(1:100)
# anonymous function, alternately add and subtract
reduce(1:10, \(accum, nextval) ifelse(nextval %% 2 == 0, accum + nextval, accum - nextval))
#> [1] 7
我們從輸入的開頭還是結尾開始套用函式，會有差別嗎？
對於像+或*這種具結合性的運算子來說沒有差別。很明顯，(1 + 2) + 3 == 1 + (2 + 3)。
相對地，-和/不具結合性：
(1 - 2) - 3
#> [1] -4
1 - (2 - 3)
#> [1] 2
對於方向有差別的函式，有一個選用的.dir引數。
# default is .dir = "forward"
reduce(1:10, `-`)
#> [1] -53
reduce(1:10, `-`, .dir = "backward")
#> [1] -5
就像map()和map2()一樣，也有reduce2()函式可以平行操作兩個輸入向量。
在 R 裡，我們喜歡用向量來工作。假設你不想要單一的最終值，而是想看到所有中間步驟。
為此，對應的函式是accumulate()和accumulate2()。語法和reduce()類似，並加上一些額外的選用引數來指定輸出型別。
accumulate(1:10, `+`)
#> [1] 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55
有些常見的 accumulate 類型有專屬的函式。向量函式概念討論過 Base R 裡的cumsum()和cumprod()，而dplyr套件有cummean()可用於數值平均，cumall()和cumany()則用於邏輯向量。
篩選函式
我們經常會想納入（或排除）輸入中符合某個述詞的元素。
在向量篩選概念中，我們看過一種慣用的做法。
v <- 1:3
v[v >= 2]
#> [1] 2 3
這在傳統 R 中用得很多，但不太適合放進現代的函式化管線中。
因此，purrr提供了一組述詞函式，它們遵循f(input, func, ...)這種慣用的引數慣例，以便和管道搭配使用。
這些名稱和大多數其他語言有點不同（像filter和drop這類名稱在 R 裡已經有完全不同的意思）。
對應的purrr函式包括keep()和discard()，以及其他幾個。
此外，我們有every()、some()和none()，用來取代all()和any()，以回傳單一的邏輯值。
學習練習
