巴斯卡三角形

說明

你的任務是輸出巴斯卡三角形的前 N 列。

巴斯卡三角形 是一個由正整數構成的三角形陣列。

在巴斯卡三角形中，每一列的數值個數等於它的列號（列號從 1 開始）。 因此，第 1 列有 1 個數值，第 2 列有 2 個數值，依此類推。

第 1 列（最頂端的那一列）只有 1 個數值：1。 之後每一列的數值，是把上一列中，目前位置正右方與正左方的數字相加而得。

如果上一列在目前位置的左方或右方沒有數值（這只會發生在最左邊和最右邊的位置），就把該位置的數值視為零（等於在相加時「忽略」它）。

範例

來看看巴斯卡三角形的前 5 列吧：

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1

最頂端的那一列只有 1 個數值，就是 1。

最左邊和最右邊的數值，各自只有一個相鄰位置要考慮，分別是它右方和左方的位置。 由於最頂端的數值是 1，由此可知，所有最左邊和最右邊的數值也都是 1。

其他數值都有兩個位置要考慮。 舉例來說，第 5 列（1 4 6 4 1）中間的數值是 6，因為上一列中它左方和右方的數值分別是 3 和 3：

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出處

Wolfram Math World 上的 Pascal's Triangle