Luhn

Anleitung

Bestimme anhand einer Zahl, ob sie nach der Luhn-Formel gültig ist.

Der Luhn-Algorithmus ist eine einfache Prüfsummenformel, mit der verschiedene Identifikationsnummern validiert werden, wie Kreditkartennummern und kanadische Sozialversicherungsnummern.

Die Aufgabe besteht darin, zu prüfen, ob ein gegebener String gültig ist.

Eine Zahl validieren

Strings der Länge 1 oder weniger sind nicht gültig. Leerzeichen sind in der Eingabe erlaubt, aber sie sollten vor der Prüfung entfernt werden. Alle anderen Zeichen, die keine Ziffern sind, sind unzulässig.

Beispiel 1: gültige Kreditkartennummer

4539 3195 0343 6467

Der erste Schritt des Luhn-Algorithmus besteht darin, jede zweite Ziffer zu verdoppeln, und zwar von rechts beginnend. Wir verdoppeln

4539 3195 0343 6467
↑ ↑  ↑ ↑  ↑ ↑  ↑ ↑  (double these)

Ergibt das Verdoppeln einer Zahl einen Wert größer als 9, dann ziehe 9 vom Produkt ab. Die Ergebnisse unseres Verdoppelns:

8569 6195 0383 3437

Dann summiere alle Ziffern:

8+5+6+9+6+1+9+5+0+3+8+3+3+4+3+7 = 80

Wenn die Summe ohne Rest durch 10 teilbar ist, dann ist die Zahl gültig. Diese Zahl ist gültig!

Beispiel 2: ungültige Kreditkartennummer

8273 1232 7352 0569

Verdopple jede zweite Ziffer, von rechts beginnend

7253 2262 5312 0539

Summiere die Ziffern

7+2+5+3+2+2+6+2+5+3+1+2+0+5+3+9 = 57

57 ist nicht ohne Rest durch 10 teilbar, also ist diese Zahl nicht gültig.

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Quelle

Der Luhn-Algorithmus auf Wikipedia