All Your Base

Anleitung

Wandle eine Ziffernfolge in einer Basis, die eine Zahl darstellt, in eine Ziffernfolge in einer anderen Basis um, die dieselbe Zahl darstellt.

Über Positionsnotation

In der Positionsnotation lässt sich eine Zahl zur Basis b als Linearkombination von Potenzen von b verstehen.

Die Zahl 42, zur Basis 10, bedeutet:

(4 × 10¹) + (2 × 10⁰)

Die Zahl 101010, zur Basis 2, bedeutet:

(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)

Die Zahl 1120, zur Basis 3, bedeutet:

(1 × 3³) + (1 × 3²) + (2 × 3¹) + (0 × 3⁰)

Ja. Diese drei Zahlen oben sind genau dieselben. Herzlichen Glückwunsch!