Árbol binario de búsqueda

Instrucciones

Inserta y busca números en un árbol binario.

Cuando necesitamos representar datos ordenados, un array no es una buena estructura de datos.

Supongamos que tenemos el array [1, 3, 4, 5] y le añadimos 2, de modo que se convierte en [1, 3, 4, 5, 2]. ¡Ahora tenemos que volver a ordenar todo el array! Podemos mejorar esto si nos damos cuenta de que solo necesitamos hacer sitio para el nuevo elemento [1, nil, 3, 4, 5] y luego añadirlo en el hueco que hemos creado. Pero esto sigue obligándonos a desplazar muchos elementos una posición hacia abajo.

Los árboles binarios de búsqueda, sin embargo, pueden operar sobre datos ordenados de forma mucho más eficiente.

Un árbol binario de búsqueda consta de una serie de nodos conectados. Cada nodo contiene un dato (por ejemplo, el número 3), una variable llamada left y una variable llamada right. Las variables left y right apuntan a nil o a otros nodos. Como esos otros nodos tienen, a su vez, otros nodos por debajo, decimos que las variables left y right apuntan a subárboles. Todos los datos del subárbol izquierdo son menores o iguales que el dato del nodo actual, y todos los datos del subárbol derecho son mayores que el dato del nodo actual.

Por ejemplo, si tuviéramos un nodo que contiene el dato 4 y añadiéramos el dato 2, nuestro árbol tendría este aspecto:

      4
     /
    2

Si después añadiéramos 6, tendría este aspecto:

      4
     / \
    2   6

Si después añadiéramos 3, tendría este aspecto

       4
     /   \
    2     6
     \
      3

Y si después añadiéramos 1, 5 y 7, tendría este aspecto

          4
        /   \
       /     \
      2       6
     / \     / \
    1   3   5   7

Créditos

Las imágenes fueron creadas por habere-et-dispertire con PGF/TikZ de Till Tantau.