Árbol binario de búsqueda

Instrucciones

Inserta y busca números en un árbol binario.

Cuando necesitamos representar datos ordenados, un array no es una buena estructura de datos.

Supongamos que tenemos el array [1, 3, 4, 5] y le agregamos 2, así que se convierte en [1, 3, 4, 5, 2]. ¡Ahora tenemos que ordenar todo el array de nuevo! Podemos mejorar esto si nos damos cuenta de que solo necesitamos hacer espacio para el nuevo elemento [1, nil, 3, 4, 5] y luego agregarlo en ese espacio. Pero esto todavía nos obliga a desplazar muchos elementos una posición.

Los árboles binarios de búsqueda, en cambio, pueden operar sobre datos ordenados de forma mucho más eficiente.

Un árbol binario de búsqueda está formado por una serie de nodos conectados. Cada nodo contiene un dato (por ejemplo, el número 3), una variable llamada left y una variable llamada right. Las variables left y right apuntan a nil o a otros nodos. Como esos otros nodos, a su vez, tienen otros nodos debajo, decimos que las variables left y right apuntan a subárboles. Todos los datos del subárbol izquierdo son menores o iguales que el dato del nodo actual, y todos los datos del subárbol derecho son mayores que el dato del nodo actual.

Por ejemplo, si tuviéramos un nodo que contiene el dato 4 y agregáramos el dato 2, nuestro árbol se vería así:

      4
     /
    2

Si luego agregáramos 6, se vería así:

      4
     / \
    2   6

Si luego agregáramos 3, se vería así

       4
     /   \
    2     6
     \
      3

Y si luego agregáramos 1, 5 y 7, se vería así

          4
        /   \
       /     \
      2       6
     / \     / \
    1   3   5   7

Créditos

Las imágenes fueron creadas por habere-et-dispertire usando PGF/TikZ de Till Tantau.