رنگ‌آمیزی با شماره

# This defines a bitstring with three segments of a single bit each
<<0::1, 1::1, 0::1>>

<<0b1011::4>> == <<11::4>>
# => true

<<0b1011::3>> == <<0b0011::3>>
# => true

value = <<0b110::3, 0b001::3>>
new_value = <<0b011::3, value::bitstring, 0b000::3>>
# => <<120, 8::size(4)>>

first = <<0b110::3>>
second = <<0b001::3>>
concatenated = <<first::bitstring, second::bitstring>>
# => <<49::size(6)>>

<<value::4, rest::bitstring>> = <<0b01101001::8>>
value == 0b0110
# => true

<<2011::11>>
# => <<251, 3::size(3)>>

<<>>
# => ""

<<65, 66, 67>>
# => "ABC"

دستورالعمل‌ها

نقاشی با شماره (که با اسم رنگ‌آمیزی با شماره هم شناخته می‌شود) تصاویری سیاه‌وسفید برای رنگ‌آمیزی است. روی بخش‌های مختلف تصویر شماره‌های متفاوتی نوشته می‌شود و این شماره‌ها به رنگ‌های مشخصی در یک پالت رنگ از پیش تعریف‌شده اشاره می‌کنند. هدف این است که بخش‌ها را با رنگ‌های درست پر کنید تا در پایان تصویری زیبا و رنگارنگ نمایان شود. این یک فعالیت آرام‌بخش برای کودکان و بزرگسالان است.

قرار است یک برنامه‌ی نقاشی با شماره به زبان Elixir بنویسید. می‌خواهید برنامه‌تان بتواند تصاویر را در یک قالب داده‌ای سفارشی وارد و صادر کند. تصمیم گرفته‌اید داده‌های تصویرتان را در فایل‌های دودویی ذخیره کنید.

تصور کنید تصویری از یک شکلک لبخند دارید، مثل تصویری که در ادامه می‌بینید. پس‌زمینه‌ی تصویر سفید است. شکلک یک حاشیه‌ی سیاه و یک رنگ پرکننده‌ی زرد دارد.

این تصویر از ۳ رنگ استفاده می‌کند. فرض کنید به این رنگ‌ها اندیس نسبت می‌دهیم:

• 0 (دودویی: 0b00) برای سفید،
• 1 (دودویی: 0b01) برای سیاه،
• 2 (دودویی: 0b10) برای زرد.

حالا می‌توانیم با این اندیس‌های رنگ، رنگ هر پیکسل را نمایش دهیم.

شکلک	شکلک با اندیس‌های رنگ

1. محاسبه‌ی اندازه‌ی بیت پالت

تابع PaintByNumber.palette_bit_size/1 را پیاده‌سازی کنید. این تابع باید تعداد رنگ‌های پالت را بگیرد و برگرداند که برای نمایش این تعداد اندیس رنگ به‌صورت اعداد دودویی، چند بیت لازم است. اندیس‌های رنگ همیشه از ۰ شروع می‌شوند و اعداد صحیحی صعودی و پیوسته‌اند.

برای مثال، نمایش ۱۳ رنگ متفاوت به ۴ بیت نیاز دارد. ۴ بیت می‌تواند تا ۱۶ اندیس رنگ (۲ به توان ۴) را ذخیره کند. ۳ بیت کافی نیست، چون ۳ بیت فقط می‌تواند تا ۸ اندیس رنگ (۲ به توان ۳) را ذخیره کند.

PaintByNumber.palette_bit_size(13)
# => 4

توجه: در کتابخانه‌ی استاندارد Elixir تابع log2 وجود ندارد. بعداً یاد می‌گیرید که چطور در Elixir از کتابخانه‌های Erlang استفاده کنید، جایی که می‌توانید این تابع را پیدا کنید. فعلاً این کار را به‌جای آن، با بازگشت و عملگر توان ** حل کنید.

2. ساختن یک تصویر خالی

تابع PaintByNumber.empty_picture/0 را پیاده‌سازی کنید. این تابع باید یک رشته‌ی بیتی خالی برگرداند.

3. ساختن یک تصویر آزمایشی

برای آزمون دستی قابلیت‌های پایه‌ی برنامه‌تان از یک تصویر آزمایشی از پیش تعریف‌شده استفاده می‌شود. تصویر آزمایشی از ۴ پیکسل با ۴ رنگ متفاوت تشکیل شده است.

تابع PaintByNumber.test_picture/0 را پیاده‌سازی کنید. این تابع باید رشته‌ی بیتی‌ای برگرداند که از ۴ بخش تشکیل شده است. اندازه‌ی بیت هر بخش باید ۲ باشد. مقدار بخش‌ها باید ۰، ۱، ۲ و ۳ باشد.

4. افزودن یک پیکسل به ابتدای تصویر

تابع PaintByNumber.prepend_pixel/3 را پیاده‌سازی کنید. این تابع باید سه ورودی بگیرد: یک رشته‌ی بیتی از تصویری که می‌خواهیم به ابتدای آن چیزی اضافه کنیم، تعداد رنگ‌های پالت، و اندیس رنگ پیکسل جدید. خروجی آن باید رشته‌ی بیتی‌ای باشد که پیکسل جدید به ابتدای تصویرش اضافه شده است.

picture = <<2::4, 0::4>>
color_count = 13
pixel_color_index = 11

PaintByNumber.prepend_pixel(picture, color_count, pixel_color_index)
# => <<178, 0::size(4)>>
# (which is equal to <<11::4, 2::4, 0::4>>)

5. گرفتن پیکسل اول از یک تصویر

تابع PaintByNumber.get_first_pixel/2 را پیاده‌سازی کنید. این تابع باید دو ورودی بگیرد: یک رشته‌ی بیتی از تصویری که از آن می‌خوانیم، و تعداد رنگ‌های پالت. باید اندیس رنگ پیکسل اول تصویر داده‌شده را برگرداند. اگر تصویر خالی به آن داده شود، باید nil را برگرداند.

picture = <<19::5, 2::5, 18::5>>
color_count = 20

PaintByNumber.get_first_pixel(picture, color_count)
# => 19

6. حذف پیکسل اول از یک تصویر

تابع PaintByNumber.drop_first_pixel/2 را پیاده‌سازی کنید. این تابع باید دو ورودی بگیرد: یک رشته‌ی بیتی از تصویری که می‌خواهیم پیکسلی را از آن حذف کنیم، و تعداد رنگ‌های پالت. باید تصویر را بدون پیکسل اول برگرداند. اگر تصویر خالی به آن داده شود، باید یک تصویر خالی برگرداند.

picture = <<2::3, 5::3, 5::3, 0::3>>
color_count = 6

PaintByNumber.drop_first_pixel(picture, color_count)
# => <<180, 0::size(1)>>
# (which is equal to <<5::3, 5::3, 0::3>>)

7. به هم پیوستن دو تصویر

تابع PaintByNumber.concat_pictures/2 را پیاده‌سازی کنید. این تابع باید دو ورودی، یعنی دو رشته‌ی بیتی، بگیرد. باید رشته‌ی بیتی‌ای برگرداند که حاصل افزودن ورودی اول به ابتدای ورودی دوم است.

picture1 = <<52::6, 51::6>>
picture2 = <<0::6, 34::6, 12::6>>

PaintByNumber.concat_pictures(picture1, picture2)
# => <<211, 48, 34, 12::size(6)>>
# (which is equal to <<52::6, 51::6, 0::6, 34::6, 12::6>>)