حدس کولاتز

دستورالعمل‌ها

حدس کولاتز یا مسئله‌ی 3x+1 را می‌توان به‌صورت زیر خلاصه کرد:

یک عدد صحیح مثبت دلخواه مانند n را در نظر بگیرید. اگر n زوج باشد، آن را بر ۲ تقسیم کنید تا n / 2 به دست آید. اگر n فرد باشد، آن را در ۳ ضرب کنید و ۱ اضافه کنید تا 3n + 1 به دست آید. این فرایند را بینهایت بار تکرار کنید. این حدس می‌گوید که مهم نیست با چه عددی شروع کنید، در نهایت همیشه به ۱ خواهید رسید.

اگر عددی مانند n داشته باشید، باید تعداد مراحل لازم برای رسیدن به ۱ را برگردانید.

مثال‌ها

اگر مقدار n را ۱۲ در نظر بگیریم، مراحل به این ترتیب خواهند بود:

1. ۱۲
2. ۶
3. ۳
4. ۱۰
5. ۵
6. ۱۶
7. ۸
8. ۴
9. ۲
10. ۱

که به ۹ مرحله می‌انجامد. در نتیجه، اگر ورودی n برابر ۱۲ باشد، مقدار بازگشتی ۹ خواهد بود.

---

منبع

یک مسئله‌ی حل‌نشده در ریاضیات که اسمش را از ریاضی‌دان لوتار کولاتز گرفته است.