بزرگ‌ترین حاصل‌ضرب دنباله

دستورالعمل‌ها

وظیفه‌ی شما این است که در دنباله‌ی طولانی ارقام سیگنال رمزنگاری‌شده به دنبال الگوها بگردید.

تکنیکی که قرار است اینجا از آن استفاده کنید، «بزرگ‌ترین حاصل‌ضرب سری» نامیده می‌شود.

بیایید ابتدا چند اصطلاح را تعریف کنیم.

• ورودی: دنباله‌ی ارقامی که باید آن را تحلیل کنید
• سری: دنباله‌ای از ارقام مجاور (ارقامی که کنار هم قرار دارند) که درون ورودی قرار می‌گیرد
• طول: تعداد ارقامی که هر سری دارد
• حاصل‌ضرب: آنچه هنگام ضرب‌کردن اعداد در هم به دست می‌آید

بیایید یک مثال را با ورودی "63915" بررسی کنیم.

• برای تشکیل یک سری، ارقام مجاور را در ورودی اصلی بردارید.
• اگر با طول 3 کار می‌کنید، سه سری ممکن وجود خواهد داشت:
  • "639"
  • "391"
  • "915"
• سپس باید حاصل‌ضرب هر سری را محاسبه کنیم:
  • حاصل‌ضرب سری "639" برابر با ۱۶۲ است (6 × 3 × 9 = 162)
  • حاصل‌ضرب سری "391" برابر با ۲۷ است (3 × 9 × 1 = 27)
  • حاصل‌ضرب سری "915" برابر با ۴۵ است (9 × 1 × 5 = 45)
• ۱۶۲ از هر دو ۲۷ و ۴۵ بزرگ‌تر است، پس بزرگ‌ترین حاصل‌ضرب سری برای "63915" از سری "639" می‌آید. بنابراین پاسخ ۱۶۲ است.

---

منبع

گونه‌ای از مسئله ۸ در Project Euler