Pitagoraszi számhármas

Kiváló problémamegoldó vagy, és arról vagy ismert, hogy a legnehezebb matematikai rejtvényekkel is megbirkózol. Egy este sürgős levelet kapsz egy feltalálótól, aki Triangle Tinkerer néven dolgozik egy úttörő új projekten. A levél így szól:

Kedves Matematikus,

A segítségedre van szükségem. Egy olyan eszközt tervezek, amely a pitagoraszi számhármasok különleges tulajdonságaira épül. Ezek három olyan egész szám, amelyek kielégítik az a² + b² = c² egyenletet. Ez az eszköz forradalmasítja majd a navigációt, de ahhoz, hogy működjön, fel kell programoznom minden olyan számhármassal, amelyben a, b és c összege egy adott N számmal egyenlő. Ha ezeket a számhármasokat kézzel számolnám ki, az évekig tartana, de azt hallom, hogy erre bőven képes vagy.

Sürget az idő. A találmányom jövője, sőt talán a matematikai újítások jövője is azon múlik, hogy meg tudod-e oldani ezt a problémát.

A feladat fontosságától hajtva nekilátsz, hogy megtaláld az összes olyan pitagoraszi számhármast, amely megfelel a feltételnek. A munkád messzemenő következményekkel járhat, és új lehetőségeket nyithat meg a tudományban és a mérnöki tudományokban. Képes vagy megbirkózni a kihívással, és történelmet írni?