回文乘积

说明

检测给定范围内的回文乘积。

回文数是指将其数字顺序颠倒后仍然保持不变的数字。例如，121是回文数，而112不是。

给定一个数字范围，找出该范围内两个数相乘所得的最大和最小回文数。

你的解答应返回最大和最小的回文数，以及它们在范围内的因数。如果最大或最小的回文数在范围内有多对因数，则返回所有因数对。

示例 1

给定范围[1, 9]（包含两端）……

再给定该范围内所有可能的乘积列表： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

回文乘积都是一位数（在本例中）： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

最小的回文乘积是1。 它的因数是(1, 1)。 最大的回文乘积是9。 它的因数是(1, 9)和(3, 3)。

示例 2

给定范围[10, 99]（包含两端）……

最小的回文乘积是121。 它的因数是(11, 11)。 最大的回文乘积是9009。 它的因数是(91, 99)。

关于smallest和largest实现的说明：

这两个函数都必须接收两个关键字参数：

• max_factor: int
• min_factor: int，默认值为 0

它们的返回值必须是一个tuple -- (value, factors)，其中value是回文数本身，factors是一个iterable，按任意顺序包含该回文数的两个因数。

异常消息

有时需要抛出异常。这样做时，你应该始终加上一条有意义的错误消息，说明错误的来源。这会让代码更易读，也大大有助于调试。如果你已经知道错误的来源属于某个特定类型，可以选择抛出某个内置错误类型，但仍然要加上一条有意义的错误消息。

这道练习要求你在largest()或smallest()函数收到一对不在正确范围内的因数时，使用raise 语句“抛出”一个ValueError。只有当你既raise了这个exception，又为它附上一条消息时，测试才会通过。

要想在抛出ValueError时附带消息，把这条消息写成exception类型的一个实参：

# if the max_factor is less than the min_factor
raise ValueError("min must be <= max")

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来源

Project Euler 第 4 题