迴文乘積

說明

在給定的範圍中找出迴文乘積。

迴文數是指把數字反轉後仍然相同的數字。 例如，121是迴文數，但112不是。

給定一個數字範圍，找出該範圍內兩個數字相乘的乘積中，最大與最小的迴文。

你的解法應該回傳最大與最小的迴文，以及各自在該範圍內的因數。 如果最大或最小的迴文在該範圍內有多於一組因數，就回傳所有的因數對。

範例 1

給定範圍[1, 9]（包含兩端）……

而這個範圍內所有可能的乘積如下： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

這些迴文乘積都是個位數（在這個例子中）： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

最小的迴文乘積是1。 它的因數是(1, 1)。 最大的迴文乘積是9。 它的因數是(1, 9)和(3, 3)。

範例 2

給定範圍[10, 99]（包含兩端）……

最小的迴文乘積是121。 它的因數是(11, 11)。 最大的迴文乘積是9009。 它的因數是(91, 99)。

關於 smallest 與 largest 實作的注意事項：

這兩個函式都必須接收兩個關鍵字引數：

• max_factor：int
• min_factor：int，預設 0

它們的回傳值必須是 tuple -- (value, factors)，其中 value 是迴文本身，而 factors 是一個 iterable，內含這個迴文的兩個因數，順序不拘。

例外訊息

有時候，我們必須引發例外。這麼做時，你應該一律附上有意義的錯誤訊息，指出錯誤的來源。這能讓你的程式碼更容易閱讀，也對除錯有極大的幫助。如果你知道錯誤來源會是某個特定型態，可以選擇引發其中一種內建錯誤型態，但仍然應該附上有意義的訊息。

這個練習要求你在 largest() 或 smallest() 函式收到一對不在正確範圍內的因數時，使用 raise 敘述來「throw」一個 ValueError。唯有你同時 raise 這個 exception 並附上訊息，測試才會通過。

若要帶著訊息引發 ValueError，請把訊息寫成 exception 型態的引數：

# if the max_factor is less than the min_factor
raise ValueError("min must be <= max")

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出處

Project Euler 第 4 題