簡介
每毫秒都有數以兆計的訊息在地球與鄰近星系之間飛速穿梭。
但要在這麼遙遠的距離上傳輸訊息，可不是件容易的事。
惱人的太陽閃焰、時空扭曲、游離的作用力，甚至太空蝴蝶輕拍一下翅膀，都可能在傳輸過程中讓某個位元隨機改變。
現在想像一下後果：
- 星際股市因為「buy low」變成「sell now」而徹底崩盤。
- 因為「save new worm hole」變成「cave new worm hole」，而與 Kepler Whirl system 失去聯繫。
- 或者把牛仔表情符號 🤠 換成小丑表情符號 🤡，讓整個宇宙陷入存在主義式的恐懼。
偵測損毀的訊息不只是重要，而是攸關存亡。
接收端_必須_在災難發生之前知道出了問題。
但該怎麼做呢？
來自宇宙各地的科學家和工程師已經與這個問題搏鬥了億萬年。
龐大的宇宙級 AI 超級叢集不停消化這些資料。
直到某一天，一個傳說重現了：一個古老卻強大的方法，在除錯論壇上被人悄悄提起，被見識過太多事情的工程師低聲傳頌……
同位位元！
這個方法如此簡單、如此強大，或許正好能拯救星際通訊。
說明
你的任務是協助實作
同位位元是偵測傳輸錯誤的簡單做法。
發送器和接收器一次只能傳輸和接收_正好_ 8 個位元（包含同位位元）。
同位位元的設定方式，是讓每次傳輸中的 1 位元數量為_偶數_，而且同位位元永遠是從右邊數來的第一個位元。
所以如果接收器收到 11000001、01110101 或 01000000（也就是含有奇數個 1 位元的傳輸），就知道發生了錯誤。
不過，訊息很少這麼短；當訊息較長時，就必須拆成序列來傳輸。
舉例來說，假設訊息是 11000000 00000001 11000000 11011110（或十六進位的 C0 01 C0 DE）。
由於每次傳輸正好包含 8 個位元，其中只能放入 7 個位元的資料以及同位位元。
因此，每 7 個位元的資料後面都必須插入一個同位位元：
11000000 00000001 11000000 11011110
↑ ↑ ↑ ↑ (7th bits)
這個訊息的傳輸序列如下：
1100000_ 0000000_ 0111000_ 0001101_ 1110
↑ ↑ ↑ ↑ (parity bits)
序列中第一個傳輸的資料（1100000）有 2 個 1 位元（偶數），所以同位位元是 0。
第一個傳輸就變成 11000000（或十六進位的 C0）。
下一個傳輸的資料（0000000）有 0 個 1 位元（又是偶數），所以同位位元同樣是 0。
第二個傳輸因此變成 00000000（或十六進位的 00）。
接下來兩個傳輸的資料（0111000 和 0001101）有 3 個 1 位元。
它們的同位位元設為 1，讓整個傳輸含有偶數個 1 位元。
它們會以 01110001 和 00011011 傳輸（或十六進位的 71 和 1B）。
最後一個傳輸（1110）只有 4 個位元的資料。
由於一次正好傳輸 8 個位元，而同位位元是最右邊的位元，因此會補上 3 個 0 位元，再加上同位位元，湊成 8 個位元。
現在看起來像這樣（其中_代表同位位元）：
1110 000_
↑↑↑ (added 0 bits)
這裡的 1 位元數量又是奇數，所以同位位元是 1。
序列中最後一個傳輸變成 11100001（或十六進位的 E1）。
這個訊息完整的傳輸序列是 11000000 00000000 01110001 00011011 11100001（或十六進位的 C0 00 71 1B E1）。
