はじめに
地球と近隣の銀河の間では、毎ミリ秒ごとに何兆ものメッセージが飛び交っています。しかし、これほど長い距離を伝えるのは一筋縄ではいきません。厄介な太陽フレア、時間のゆがみ、迷走する力、そして宇宙のチョウが羽ばたくだけでも、伝送中にあるビットが勝手に変わってしまうことがあります。
さて、何が起きるか想像してみましょう。
- "buy low"が"sell now"に変わって、Intergalactic Share Marketが大暴落する。
- "save new worm hole"が"cave new worm hole"に変わって、Kepler Whirlシステムとの通信が途絶する。
- あるいは、カウボーイの絵文字🤠がピエロの絵文字🤡に置き換わって、宇宙が実存的な恐怖に陥る。
破損したメッセージを検出することは、ただ重要というだけではありません。不可欠です。受信側は、惨事が起きる前に、どこかで何かがおかしくなったことを_必ず_知る必要があります。
でも、どうやって？
宇宙中の科学者やエンジニアたちは、はるか昔からこの問題と格闘してきました。宇宙規模のAIスーパークラスターが総出でデータを処理し続けています。そしてある日、一つの伝説がよみがえります。古くから伝わる強力な方法。デバッグフォーラムでささやかれ、見すぎてしまったエンジニアたちがつぶやいていた、あの方法です……
パリティビット！
とてもシンプルで、それでいてとても強力な方法。これなら、星間通信を救えるかもしれません。
説明
ここでの仕事は、次の2つを実装することです。
- 伝送シーケンスを計算する送信機
- それを復号する受信機
パリティビットは、伝送エラーを検出する簡単な方法です。
送信機と受信機は、一度に_ちょうど_8ビット（パリティビットを含む）しか送受信できません。
パリティビットは、各伝送で1のビットが_偶数_個になるように設定され、常に右から1番目のビットです。
したがって、受信機が11000001、01110101、01000000（つまり、1のビットが奇数個の伝送）を受け取ると、エラーがあることがわかります。
ただし、メッセージがこれほど短いことはほとんどなく、長い場合はシーケンスとして伝送する必要があります。
たとえば、メッセージ11000000 00000001 11000000 11011110（16進数ではC0 01 C0 DE）を考えてみましょう。
各伝送にはちょうど8ビットしか含められないため、データは7ビットとパリティビットだけを含めることができます。
そこで、データの7ビットごとにパリティビットを挿入する必要があります。
11000000 00000001 11000000 11011110
↑ ↑ ↑ ↑ (7th bits)
このメッセージの伝送シーケンスは、次のようになります。
1100000_ 0000000_ 0111000_ 0001101_ 1110
↑ ↑ ↑ ↑ (parity bits)
シーケンスの最初の伝送のデータ（1100000）には1のビットが2つ（偶数個）あるので、パリティビットは0です。
最初の伝送は11000000（16進数ではC0）になります。
次の伝送のデータ（0000000）には1のビットが0個（これも偶数個）あるので、パリティビットは再び0です。
したがって、2番目の伝送は00000000（16進数では00）になります。
次の2つの伝送のデータ（0111000と0001101）には、1のビットが3つあります。
伝送内の1のビットが偶数個になるように、これらのパリティビットは1に設定されます。
これらは01110001と00011011（16進数では71と1B）として伝送されます。
最後の伝送（1110）には、データが4ビットしかありません。
一度にちょうど8ビットが伝送され、パリティビットが一番右のビットなので、8ビットになるように0のビットを3つ追加し、そのあとにパリティビットを付けます。
これは次のようになります（_がパリティビットです）。
1110 000_
↑↑↑ (added 0 bits)
ここでも1のビットが奇数個なので、パリティビットは1です。
シーケンスの最後の伝送は11100001（16進数ではE1）になります。
このメッセージの伝送シーケンス全体は11000000 00000000 01110001 00011011 11100001（16進数ではC0 00 71 1B E1）です。
