迴文乘積

說明

在給定的範圍中找出迴文乘積。

迴文數是指把數字反轉後仍然相同的數字。 例如，121是迴文數，但112不是。

給定一個數字範圍，找出該範圍內兩個數字相乘的乘積中，最大與最小的迴文。

你的解法應該回傳最大與最小的迴文，以及各自在該範圍內的因數。 如果最大或最小的迴文在該範圍內有多於一組因數，就回傳所有的因數對。

範例 1

給定範圍[1, 9]（包含兩端）……

而這個範圍內所有可能的乘積如下： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

這些迴文乘積都是個位數（在這個例子中）： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

最小的迴文乘積是1。 它的因數是(1, 1)。 最大的迴文乘積是9。 它的因數是(1, 9)和(3, 3)。

範例 2

給定範圍[10, 99]（包含兩端）……

最小的迴文乘積是121。 它的因數是(11, 11)。 最大的迴文乘積是9009。 它的因數是(91, 99)。

提示

要解這道練習，你需要實作以下兩個函式：

• largestPalindrome
• smallestPalindrome

這兩個函式都會接收因數的下限與上限，並回傳一組 (value, [(factor1, factor2)])，裡面包含該迴文以及它可能的因數配對。

如果你不確定型別，可以使用提供的簽章，但別讓它們限制了你的創意。

因數陣列中出現重複值是沒關係的，因數的順序也不重要。

你可以考慮用稍微不同的演算法來找出較小或較大的迴文。

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出處

Project Euler 第 4 題