Instruções
Deteta produtos palíndromos num determinado intervalo.
Um número palíndromo é um número que continua igual quando se invertem os seus algarismos. Por exemplo, 121 é um número palíndromo, mas 112 não é.
Dado um intervalo de números, encontra o maior e o menor palíndromos que sejam produtos de dois números dentro desse intervalo.
A tua solução deve devolver o maior e o menor palíndromos, juntamente com os fatores de cada um dentro do intervalo.
Se o maior ou o menor palíndromo tiver mais do que um par de fatores dentro do intervalo, devolve todos os pares.
Exemplo 1
Dado o intervalo [1, 9] (ambos inclusive)...
E dada a lista de todos os produtos possíveis dentro deste intervalo:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]
Os produtos palíndromos são todos números de um só algarismo (neste caso):
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
O menor produto palíndromo é 1.
Os seus fatores são (1, 1).
O maior produto palíndromo é 9.
Os seus fatores são (1, 9) e (3, 3).
Exemplo 2
Dado o intervalo [10, 99] (ambos inclusive)...
O menor produto palíndromo é 121.
Os seus fatores são (11, 11).
O maior produto palíndromo é 9009.
Os seus fatores são (91, 99).
Dicas
Para resolveres este exercício, tens de implementar estas duas funções:
largestPalindromesmallestPalindrome
Ambas as funções recebem limites inferior e superior dos fatores e devolvem um par
(value, [(factor1, factor2)]) com o palíndromo e os seus possíveis pares de fatores.
Podes usar as assinaturas fornecidas se tiveres dúvidas sobre os tipos, mas não deixes
que elas te restrinjam a criatividade.
Não há problema em devolver duplicados na lista de fatores, e a ordem dos fatores é
indiferente.
Considera usar um algoritmo ligeiramente diferente para encontrar palíndromos pequenos
ou grandes.
