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令人費解的生日
令人費解的生日

令人費解的生日

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簡介

大學剛畢業，你辦了一場盛大的派對，和朋友、家人一起慶祝。來了超過 70 個人，其中包括有點古怪的泰德叔叔。

他又照慣例搞怪，跟你打賭 100 英鎊，說在場至少會有兩個人的生日是同一天。這聽起來太荒謬了：可能的生日遠比賓客的人數多，於是你自信滿滿地答應了。

令你大吃一驚的是，才問了 32 位賓客的生日，你就已經找到兩個生日相同的賓客。你認賠，把 100 英鎊交給泰德叔叔，但總覺得哪裡怪怪的。

隔天，好奇心還是戰勝了你。上網快速一查，你找到了生日悖論，這才發現只要 23 個人，有兩個人同一天生日的機率就超過 50%。

啊。原來_這_就是泰德叔叔這麼有把握的原因。

你下定決心要扳回一城，開始研究其他悖論；下一次，就換_你_來當那個跟別人打賭的人了。

Note

生日悖論是一種真實悖論：即使感覺不對，實際上卻是真的。

說明

你的任務是估計生日悖論的機率。

為此，你需要：

  • 產生隨機的出生日期。
  • 檢查一組隨機產生的出生日期中，是否至少有兩個擁有相同的生日。
  • 針對不同的人數，估計一個群體中至少有兩人生日相同的機率。
Note

出生日期包含完整的出生年月日（年、月、日），而生日只指月和日，它們每年都會重複。 兩個出生日期若有相同的月和日，就對應到相同的生日。

Caution

生日悖論假設：

  • 有 365 個可能的生日（不計閏年）。
  • 每個生日的可能性相同（均勻分布）。

你的實作必須遵循這些假設。

x86-64 組合語言專屬說明

函式random_birthdates()產生的日期應該符合以下性質：

  1. 年份必須有效。 有效的年份y是非閏年，而且符合1600 <= y < 2129。
  2. 年份在整個有效值範圍內均勻分布。
  3. 生日在一年 365 天當中均勻分布，也就是每個日曆日出現的機率都相同。 要注意的是，這代表月份_並非_等機率：31 天的月份比 30 天的月份更有可能，而兩者又都比二月更有可能。

年份與生日兩者的分布都會以卡方檢定檢查，顯著水準為 p < 0.0001。

這代表如果日期是依照指示產生，那麼產生出來的數值分布未能通過檢定的機率不到 0.01%。

出處

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透過 GitHub 編輯 連結會在新視窗或分頁中開啟
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