Einführung
Du wurdest gerade als Professor für Mathematik eingestellt.
Deine erste Woche lief gut, aber in deiner zweiten Woche stimmt etwas nicht.
Das Problem ist, dass jede Antwort deiner Studierenden falsch ist!
Zum Glück hast du mit deinen Mathekenntnissen das Problem schnell gefunden: Die Antworten der Studierenden sind richtig, aber sie stehen alle im Zweiersystem (Binärsystem)!
Erstaunlicherweise verwendet jede Woche eine andere Basis.
Damit du die Antworten deiner Studierenden schnell überprüfen kannst, baust du ein Tool, das Zahlen zwischen verschiedenen Basen umrechnet.
Anleitung
Wandle eine Ziffernfolge in einer Basis, die eine Zahl darstellt, in eine Ziffernfolge in einer anderen Basis um, die dieselbe Zahl darstellt.
Versuche, die Umwandlung selbst zu implementieren.
Verwende nichts anderes, um die Umwandlung für dich durchzuführen.
In der Positionsnotation lässt sich eine Zahl zur Basis b als Linearkombination von Potenzen von b verstehen.
Die Zahl 42, zur Basis 10, bedeutet:
(4 × 10¹) + (2 × 10⁰)
Die Zahl 101010, zur Basis 2, bedeutet:
(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
Die Zahl 1120, zur Basis 3, bedeutet:
(1 × 3³) + (1 × 3²) + (2 × 3¹) + (0 × 3⁰)
Ja. Diese drei Zahlen oben sind genau dieselben. Herzlichen Glückwunsch!
Implementierung
Annahmen:
- Null wird in Ausgaben immer als [0] dargestellt, nicht als [].
- In keinem anderen Fall enthalten Ausgaben führende Nullen.
- Eingaben dürfen führende Nullen enthalten.
- Eine leere Sequenz von Eingabeziffern gilt als Null und nicht als Fehler.
Behandle Problemfälle, indem du einen Fehler zurückgibst, dessen Error()-Methode
eine der folgenden Meldungen zurückgibt:
- input base must be >= 2
- output base must be >= 2
- all digits must satisfy 0 <= d < input base
