Einführung
Wir starten eine Rakete zur Erkundung des tiefen Weltraums und brauchen eine Möglichkeit, dafür zu sorgen, dass das Navigationssystem auf Kurs bleibt.
Als ersten Schritt unserer Berechnung nehmen wir eine Zielzahl und suchen ihre Quadratwurzel (also die Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zielzahl ergibt).
Die Reise wird sehr lang werden.
Damit die Batterien möglichst lange halten, mussten wir den Bordcomputer unserer Rakete besonders stromsparend bauen.
Leider bedeutet das, dass wir uns nicht auf ausgeklügelte Mathematik-Bibliotheken und -Funktionen verlassen können, denn die verbrauchen mehr Strom.
Stattdessen wollen wir unsere eigene Quadratwurzelberechnung implementieren.
Anleitung
Deine Aufgabe ist es, die Quadratwurzel einer gegebenen Zahl zu berechnen.
- Versuche, die bereits vorhandenen Mathe-Bibliotheken deiner Programmiersprache zu vermeiden.
- Als Eingabe bekommst du eine positive ganze Zahl, also 1, 2, 3, 4…
- Du musst nur Fälle behandeln, in denen das Ergebnis eine positive ganze Zahl ist.
Einige mögliche Ansätze:
- Eine lineare oder binäre Suche nach einer Zahl, die quadriert die eingegebene Zahl ergibt.
- Eine schrittweise Annäherung mit dem Newton- oder dem Heron-Verfahren.
- Die Berechnung Stelle für Stelle oder Bit für Bit.
Du kannst dir die Wikipedia-Seiten zur ganzzahligen Quadratwurzel und zu den Methoden zur Berechnung von Quadratwurzeln ansehen, um dich bei der Wahl eines Rechenverfahrens zu unterstützen.
Umsetzung
Dieses Problem lässt sich leicht mit Rocs eingebauter sqrt-Funktion lösen.
Wir möchten dich aber dazu ermutigen, diese Übung ohne eingebaute Funktionen oder Module zu lösen.
Zwar gibt es eine mathematische Formel, mit der du die Quadratwurzel aus jeder Zahl ziehen kannst, wir haben uns aber dafür entschieden, nur natürliche Zahlen (positive Ganzzahlen) als Lösungen zuzulassen.
