Introduction
Nous lançons une fusée d'exploration de l'espace lointain et nous avons besoin d'un moyen de nous assurer que le système de navigation reste sur la bonne trajectoire.
Pour commencer notre calcul, nous prenons un nombre cible et nous cherchons sa racine carrée (c'est-à-dire le nombre qui, multiplié par lui-même, donne le nombre cible).
Le voyage sera très long.
Pour que les batteries durent le plus longtemps possible, nous avons dû rendre l'ordinateur de bord de notre fusée très économe en énergie.
Malheureusement, cela signifie que nous ne pouvons pas compter sur des bibliothèques et des fonctions mathématiques sophistiquées, car elles consomment plus d'énergie.
À la place, nous voulons implémenter notre propre calcul de racine carrée.
Instructions
Ta tâche est de calculer la racine carrée d'un nombre donné.
- Essaie d'éviter d'utiliser les bibliothèques mathématiques déjà fournies par ton langage.
- En entrée, on te donnera un nombre entier positif, c'est-à-dire 1, 2, 3, 4…
- Tu n'as besoin de traiter que les cas où le résultat est un nombre entier positif.
Quelques approches possibles :
- Une recherche linéaire ou dichotomique d'un nombre dont le carré donne le nombre d'entrée.
- Une approximation successive avec la méthode de Newton ou celle de Héron.
- Un calcul chiffre par chiffre, ou bit par bit.
Tu peux consulter les pages Wikipédia sur la racine carrée entière et les méthodes de calcul de racine carrée pour t'aider à choisir une méthode de calcul.
Implémentation
Ce problème se résout facilement avec la fonction sqrt intégrée à Roc.
Cependant, on t'invite à relever le défi de résoudre cet exercice sans utiliser de fonctions intégrées ni de modules.
Bien qu'il existe une formule mathématique permettant de trouver la racine carrée de n'importe quel nombre, on a choisi de n'avoir que des nombres naturels (entiers positifs) comme solutions.
