Το καθολικό του βιβλιοθηκάριου

Μερικές φορές θέλεις να συνδυάσεις μια ακολουθία σε μία μόνο τιμή· μερικές φορές θέλεις να δεις κάθε ενδιάμεση τιμή που παράγει ο συνδυασμός στην πορεία. Το Factor τα χωρίζει αυτά σε δύο εργαλεία: το reduce (στο sequences) για την αναδίπλωση σε μία τιμή, και τη σωρευτική οικογένεια στο math.statistics για τη μορφή με τα τρέχοντα αποτελέσματα.

reduce, η γενική αναδίπλωση

reduce ( seq init quot: ( prev elt -- next ) -- result )

Το reduce διατρέχει μια ακολουθία ένα στοιχείο τη φορά, κουβαλώντας μαζί του ένα τρέχον αποτέλεσμα (τον συσσωρευτή) και τροφοδοτώντας το σε μια παράθεση δύο ορισμάτων. Η παράθεση δέχεται τον τρέχοντα συσσωρευτή και το επόμενο στοιχείο· ό,τι αφήνει στη στοίβα γίνεται ο νέος συσσωρευτής.

USING: math sequences ;

{ 1 2 3 4 } 0 [ + ] reduce .         ! => 10
{ 1 2 3 4 } 1 [ * ] reduce .         ! => 24

Μια μη μηδενική αρχική τιμή και ένας προσαρμοσμένος συνδυαστής είναι τα σημεία του reduce που τα sum και product δεν μπορούν να καλύψουν. Για παράδειγμα, η μεγαλύτερη τιμή σε μια ακολουθία, με μια προεπιλεγμένη τιμή αν καμία τιμή δεν την ξεπερνά:

USING: math.order ;

{ 3 1 -4 5 -2 } 0 [ max ] reduce .   ! => 5
{ -3 -1 -4 }    0 [ max ] reduce .   ! => 0

Η αρχική τιμή 0 συμμετέχει στη σύγκριση: λειτουργεί ως το αποτέλεσμα όταν κάθε στοιχείο χάνει, ώστε μια ακολουθία με όλες τις τιμές αρνητικές να παράγει και πάλι 0 αντί για μια αυθαίρετη ελάχιστη τιμή.

Σωρευτικές αναγωγές

Μερικές φορές θέλεις κάθε ενδιάμεσο αποτέλεσμα, όχι μόνο το τελικό. Η σωρευτική οικογένεια στο math.statistics επιστρέφει μια ακολουθία ίδιου μήκους με την είσοδο, όπου κάθε θέση είναι η αναγωγή πάνω στο πρόθεμα που τελειώνει σε αυτή τη θέση:

cum-sum     ( seq -- newseq )    ! running total
cum-product ( seq -- newseq )    ! running product
cum-min     ( seq -- newseq )    ! running minimum
cum-max     ( seq -- newseq )    ! running maximum

USING: math.statistics ;

{ 3 1 4 1 5 9 2 6 } cum-sum .        ! => { 3 4 8 9 14 23 25 31 }
{ 1 2 3 4 } cum-product .            ! => { 1 2 6 24 }
{ 3 1 4 1 5 9 2 6 } cum-min .        ! => { 3 1 1 1 1 1 1 1 }
{ 3 1 4 1 5 9 2 6 } cum-max .        ! => { 3 3 4 4 5 9 9 9 }

Ένα χρήσιμο μοτίβο είναι οι αλυσιδωτές σωρευτικές αναγωγές: η έξοδος της μίας είναι και η ίδια μια ακολουθία, έτοιμη να τροφοδοτήσει μια άλλη. Έτσι, το "τρέχουσα σύνοψη μιας τρέχουσας σύνοψης" γίνεται εκφράσιμο με δύο λέξεις. Οι συνδυασμοί είναι ευέλικτοι: ταίριαξέ τους ανάλογα με το τι συνοψίζει κάθε βήμα.

produce, η ξεδίπλωση

Το reduce καταναλώνει μια ακολουθία σε μια τιμή. Το produce (στο sequences) πηγαίνει προς την άλλη κατεύθυνση και παράγει μια ακολουθία από μια αρχική τιμή, ελέγχοντας και βηματίζοντας επανειλημμένα:

produce ( pred quot -- seq )

Κάθε επανάληψη τρέχει πρώτα το pred στην τρέχουσα κατάσταση· αν επιστρέψει αληθή τιμή, καλείται το quot για να παράγει το επόμενο στοιχείο και να ενημερώσει την κατάσταση. Όταν το pred επιστρέψει f, η επανάληψη σταματά και επιστρέφονται τα στοιχεία που συλλέχθηκαν.

Ένα κλασικό παράδειγμα είναι η ακολουθία Fibonacci (κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων). Η τρέχουσα κατάσταση είναι το ζεύγος (a, b). Κάθε βήμα εκπέμπει το b και μετά αντικαθιστά το ζεύγος με (b, a + b):

USING: kernel math sequences ;

! Fibonacci numbers strictly below 100:
0 1 [ dup 100 < ] [ tuck + over ] produce 2nip .
! => { 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 }

Η τρέχουσα κατάσταση απλώνεται σε δύο τιμές, οπότε το σώμα χρησιμοποιεί το tuck (στο kernel), δηλαδή την αναδιάταξη τριών στοιχείων που αντιγράφει την κορυφή κάτω από το δεύτερο, για να προχωρήσει το ζεύγος, και το 2nip (επίσης στο kernel, το ανάλογο του nip για δύο στοιχεία) τακτοποιεί τα πράγματα στο τέλος. Διαβάζοντας την κλήση από αριστερά προς τα δεξιά:

• Το κατηγόρημα [ dup 100 < ] ρίχνει μια ματιά στην κορυφή του ζεύγους (τον επόμενο αριθμό που θα εκπεμφθεί) και συνεχίζει όσο είναι ακόμα κάτω από το όριο.
• Το σώμα [ tuck + over ] προωθεί την κατάσταση σε (b, a + b) και εκπέμπει το b, αφήνοντας τρεις τιμές στη στοίβα: το νέο ζεύγος από κάτω, τον αριθμό που εκπέμφθηκε στην κορυφή.
• Αφού το produce σταματήσει, οι δύο τελευταίες τιμές (το τελικό ζεύγος) απορρίπτονται με το 2nip, αφήνοντας μόνο την ακολουθία που παράχθηκε.

Το produce είναι ακριβώς το δυϊκό του reduce: όπου το reduce αναδιπλώνει μια ακολουθία σε μια τιμή, το produce ξεδιπλώνει μια τιμή σε μια ακολουθία.