Οδηγίες
Προσδιόρισε αν ένας αριθμός είναι τέλειος, υπερτέλειος ή ελλιπής, με βάση το σύστημα ταξινόμησης του Nicomachus (60 - 120 μ.Χ.) για τους θετικούς ακέραιους.
Ο Έλληνας μαθηματικός Nicomachus επινόησε ένα σύστημα ταξινόμησης των θετικών ακεραίων, στο οποίο κάθε αριθμός ανήκει σε μία και μόνο κατηγορία: στους τέλειους, τους υπερτέλειους ή τους ελλιπείς αριθμούς, με βάση το άθροισμα γνησίων διαιρετών του.
Το άθροισμα γνησίων διαιρετών ορίζεται ως το άθροισμα των διαιρετών ενός αριθμού, χωρίς να συμπεριλαμβάνεται ο ίδιος ο αριθμός.
Για παράδειγμα, το άθροισμα γνησίων διαιρετών του 15 είναι 1 + 3 + 5 = 9.
Τέλειος αριθμός
Ένας αριθμός είναι τέλειος όταν ισούται με το άθροισμα γνησίων διαιρετών του.
Για παράδειγμα:
- Ο
6 είναι τέλειος αριθμός, γιατί 1 + 2 + 3 = 6
- Ο
28 είναι τέλειος αριθμός, γιατί 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Υπερτέλειος αριθμός
Ένας αριθμός είναι υπερτέλειος όταν είναι μικρότερος από το άθροισμα γνησίων διαιρετών του.
Για παράδειγμα:
- Ο
12 είναι υπερτέλειος αριθμός, γιατί 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
- Ο
24 είναι υπερτέλειος αριθμός, γιατί 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36
Ελλιπής αριθμός
Ένας αριθμός είναι ελλιπής όταν είναι μεγαλύτερος από το άθροισμα γνησίων διαιρετών του.
Για παράδειγμα:
- Ο
8 είναι ελλιπής αριθμός, γιατί 1 + 2 + 4 = 7
- Οι πρώτοι αριθμοί είναι ελλιπείς
Εργασία
Υλοποίησε έναν τρόπο να προσδιορίζεις αν ένας δεδομένος αριθμός είναι τέλειος.
Ανάλογα με τη γλώσσα προγραμματισμού που χρησιμοποιείς, μπορεί επίσης να χρειαστεί να υλοποιήσεις έναν τρόπο να προσδιορίζεις αν ένας δεδομένος αριθμός είναι υπερτέλειος ή ελλιπής.
Υλοποίηση
Υλοποίησε μια διαδικασία με όνομα classify που παίρνει έναν αριθμό ως όρισμα και επιστρέφει 'perfect, 'abundant ή 'deficient.
