Nombres parfaits

Instructions

Détermine si un nombre est parfait, abondant ou déficient, d'après le système de classification des entiers positifs établi par Nicomaque (60 - 120 apr. J.-C.).

Le mathématicien grec Nicomaque a conçu un système de classification des entiers positifs qui range chacun d'eux dans une seule catégorie : parfait, abondant ou déficient, selon sa somme aliquote. La somme aliquote se définit comme la somme des diviseurs d'un nombre, sans compter le nombre lui-même. Par exemple, la somme aliquote de 15 est 1 + 3 + 5 = 9.

Parfait

Un nombre est parfait lorsqu'il est égal à sa somme aliquote. Par exemple :

• 6 est un nombre parfait car 1 + 2 + 3 = 6
• 28 est un nombre parfait car 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Abondant

Un nombre est abondant lorsqu'il est inférieur à sa somme aliquote. Par exemple :

• 12 est un nombre abondant car 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
• 24 est un nombre abondant car 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

Déficient

Un nombre est déficient lorsqu'il est supérieur à sa somme aliquote. Par exemple :

• 8 est un nombre déficient car 1 + 2 + 4 = 7
• Les nombres premiers sont déficients.

Tâche

Implémente un moyen de déterminer si un nombre donné est parfait. Selon le langage de ton parcours, tu devras peut-être aussi implémenter un moyen de déterminer si un nombre donné est abondant ou déficient.

Implémentation

Implémente une procédure nommée classify qui prend un nombre en argument et renvoie soit 'perfect, soit 'abundant, soit 'deficient.

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Source

Tiré du chapitre 2 de Functional Thinking de Neal Ford.