All Your Base

دستورالعمل‌ها

دنباله‌ای از رقم‌ها در یک مبنا را، که نماینده‌ی یک عدد است، به دنباله‌ای از رقم‌ها در مبنای دیگر تبدیل کنید، به‌گونه‌ای که نماینده‌ی همان عدد باشد.

درباره‌ی نمایش مکانی

در نمایش مکانی، یک عدد در مبنای b را می‌توان به‌صورت ترکیب خطی توان‌های b فهمید.

عدد ۴۲، در مبنای ۱۰، یعنی:

(4 × 10¹) + (2 × 10⁰)

عدد ۱۰۱۰۱۰، در مبنای ۲، یعنی:

(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)

عدد ۱۱۲۰، در مبنای ۳، یعنی:

(1 × 3³) + (1 × 3²) + (2 × 3¹) + (0 × 3⁰)

بله. آن سه عدد بالا دقیقاً یکسان‌اند. تبریک!

ثبات‌ها